【人教版】八年级数学上期中第一次模拟试题(附答案).doc

一、选择题

1．如图，在中，，，，平分，图中等腰三角形的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，CE平分交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（）

A．100° B．105° C．110° D．120°

3．下列图案是轴对称图形的是有（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

4．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（）

A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80°

5．如图，在中，，点，在上，连接，，若只添加一个条件使，则添加的条件不能为（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（）

A．1＜AD＜6 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．2＜AD＜4

7．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A．HL B．SAS C．SSS D．ASA

8．在尺规作图作一个角的平分线时的两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．HL

9．已知实数x、y满足|x－4|+＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（）

A．20或16 B．20 C．16 D．18

10．如图，等于（）

A． B． C． D．

11．已知直线，含角的直角三角板按如图所示放置，顶点在直线上，斜边与直线交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

12．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cm

C．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm

二、填空题

13．如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=，连接AE，BD交于点P．下列结论：①AE=DB；②当=60°时，AD=BE；③∠APB=2∠ADC；④连接PC，则PC平分∠APB．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）

14．含角的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，，，若，CD的长为__________．

15．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是__________．（写出一种情况即可）

16．已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_______．

17．如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时，的值为_____________

18．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于_______．

19．如图，在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是________．

20．如图，的面积是2，是边上的中线，，．则的面积为_________．

三、解答题

21．如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．

（1）连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；

（2）连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．

22．如图，已知四边形中，，边，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速运动，其中点运动的速度是每秒，点运动的速度是每秒，当点到达点时，，两点都停止运动，设运动时间为秒．

解答下列问题：

（1）_______________，______________，______________．(用含的式子表示)

（2）当点到达点时，与的位置关系如何．请说明理由．

（3）在点与点的运动过程中，是否能成为等边三角形．若能，请求出的值．若不能，请说明理由．

23．直线CD经过的顶点C，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且．

（1）（数学思考）若直线CD经过的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，求证：；

②如图2，若，当与之间满足________关系时，①中结论仍然成立，并给予证明．

（2）（问题拓展）如图3，若直线CD经过的外部，，（1）中的结论是否仍