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初中学业水平考试试题
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2016年福建省龙岩市中考真题
一、选择题,每小题4分,共40分
1.(4分)﹣2的相反数是()
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.(4分)下列计算正确的是()
A.a4+a4=2a4 B.a2?a3=a6 C.(a4)3=a7 D.a6÷a2=a3
3.(4分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.(4分)在英文单词“parallcl”(平行)中任意选择一个字母是“a“的概率为()
A. B. C. D.
5.(4分)某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该解集是()
A.﹣2<x<3 B.﹣2<x≤3 C.﹣2≤x<3 D.﹣2≤x≤3
6.(4分)如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为()
A.65° B.105° C.110° D.115°
7.(4分)如图,点A(2,t)在第一象限,OA与x轴所夹锐角为α,tanα=2,则t值为()
A.4 B.3 C.2 D.1
8.(4分)下列命题为真命题的是()
A.若a2=b2,则a=b
B.等角的补角相等
C.n边形的外角和为(n﹣2)?180°
D.若x甲=x乙,S2甲>S2乙,则甲数据更稳定
9.(4分)甲、乙二人做某种零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,若设乙每小时做x个,则可列方程()
A. B. C. D.
10.(4分)若,则在同一直角坐标系中,直线y=与双曲线y=的交点个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题,每小题3分,共18分
11.(3分)分解因式:x2﹣6x=.
12.(3分)2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数,科学记数法表示为.
13.(3分)已知一个圆锥的底面半径为2,母线长为5,则这个圆锥的侧面积为(结果保留π).
14.(3分)如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则∠CME=.
15.(3分)如图,Rt△ABC,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点F,OE⊥BC于点E,则弦BF的长为.
16.(3分)棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律,逐个排成若干个无缝隙的几何体,图(1)几何体表面积为6,图(2)几何体表面积为18,则图(3)中所示几何体的表面积为.
三、解答题
17.(6分)计算:+(3﹣π)0﹣2sin60°+(﹣1)2016+||.
18.(6分)先化简,再求值:﹣,其中x=.
19.(8分)解方程组:.
20.(10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上
(1)给出以下条件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.
21.(11分)某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作如下频数分布表和频数分布直方图,请根据图表提供的信息,解答下列问题
少分数段(x表示分数)
频数
频率
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
4
8
A
0.1
B
0.3
80≤x<90
10
0.25
90≤x<100
6
0.15
(1)表中a=,b,并补全直方图
(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况,则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是;
(3)请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?
22.(12分)如图所示,在两墙(足够长)夹角为60°,的空地上,某花店老板准备用30m长的篱笆(可弯折)围成一个封闭花园(要求:①该篱笆要全部用尽;②两墙须作为花园的两边使用;③面积计算结果均精确到个位)
(1)按上述要求,店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园,图(1)表示30m长的篱笆,请你用此篱笆分别在图(2)、图(3)、图(4)上帮助他们画出指定的图形,并在图下方的横线上写出相应的花园面积;
(2)按上述要求,店老板决定把花园围成扇形,请计算该扇形面积(不要求画图);并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称.
23.(12分)某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,请根据图象解决下列问题;
(1)分别求出y甲
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