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人教版七年级下册数学期末考试试题

一、单选题

1．实数的相反数是（）

A． B． C． D．

2．若点在第四象限，且，，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．已知，满足方程组，则与的关系是（）

A． B． C． D．

4．下列各命题中，属于假命题的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（）

A． B． C． D．

6．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩+面试成绩，若小明的笔试成绩是分，小芳的笔试成绩是分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（）

A．分 B．分 C．分 D．分

7．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（）

组号

①

②

③

④

⑤

频数

A． B． C． D．

8．如图，，下列各式中等于的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．若是的算术平方根，则的值是_________.

10．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.

11．若点在轴上，将点向上平移个单位长度得点，则点的坐标是_________.

12．若某校有学生名，从中随机抽取了名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：

每天做作业时间（时）

人数

则全校学生每天做作业超过小时的人数约有___________.

13．若是二元一次方程组的解，则的值是_________.

14．在平面直角坐标系中，有点、点，若在坐标轴上有一点，使，则点的坐标可以是_________________________________.

三、解答题

15．（1）解方程组;

（2）解不等式组;

16．已知的平方根是，的算术平方根为

（1）求与的值；

（2）求的立方根.

17．如图，在数轴上，点、分别表示数、.

（1）求的取值范围.

（2）数轴上表示数的点应落在（）

A．点的左边B．线段上C．点的右边

18．已知小正方形的边长为厘米，大正方形的边长为厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米。

（1）当时，求的值；

（2）当时，求小正方形平移的时间.

（3）当时，求小正方形一条对角线扫过的面积。

19．已知点、、.

（1）当点在轴上时，求的面积；

（2）当轴时，求、两点之间的距离；

（3）若是轴上一点，且满足，求点的坐标．

20．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

21．某商场正在销售、两种型号玩具，已知购买一个型玩具和两个型玩具共需元；购买两个型玩具和一个型玩具共需元.

（1）求一个型玩具和一个型玩具的价格各是多少元？

（2）我公司准备购买这两种型号的玩具共个送给幼儿园，且购买金额不能超过元，请你帮该公司设计购买方案？

（3）在（2）的前提下，若要求、两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明。

22．如图，在四边形中，，延长至点，连接，且交于点，和的角平分线相交于点.

（1）求证：①；②；

（2）若，，求的度数；

（3）若，请你探究和之间的数量关系.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据相反数的定义求解即可．

【详解】

的相反数是-，

故选D．

【点睛】

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．C

【解析】

【分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，利用有理数的乘方和绝对值的性质解答即可．

【详解】

∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，

∴x=2，y=-3，

∴P（2，-3）．

故选C．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

3．A

【解析】

【分析】

把t看做已知数，根据x