江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期期中调研测试九年级数学

(满分150分时间120分钟)

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内)

1.下列方程中，是一元二次方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析每个方程即可．

【详解】解：A.方程是一元二次方程，选项A符合题意；

B.方程是一元一次方程，选项B不符合题意；

C.方程是二元一次方程，选项C不符合题意；

D.方程是二元二次方程，选项D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”是解题关键．

2.已知的半径为5，若，则点在（）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法判断

【答案】C

【解析】

【分析】根据点P到圆心距离d与圆的半径r之间的大小关系判断点与圆的位置关系：点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内；即可得到答案．

【详解】解：的半径为5，，

点P在外，

故选C．

【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，熟知点与圆的位置关系的结论是解决此题的关键．

3.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】方程移项后，配方得到结果，即可作出判断．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．

4.如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用直径所对的圆周角是，求出，再根据同弧或等弧所对的圆周角相等，以及，求出，再利用三角形内角和定理，即可求出

【详解】∵是的直径，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：D

【点睛】本题考查了圆周角定理的推论，即直径所对的圆周角是90°和同弧或等弧所对的圆周角相等，三角形内角和定理，解决本题的关键是牢记相关概念与推论．

5.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.3，6，4 B.3，，4 C.3，6， D.3，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的一般式可直接进行求解．

【详解】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，，；

故选D．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的一般式，熟练掌握一元二次方程的一般式是解题的关键．

6.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F，则△PEF的周长为（）

A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm

【答案】C

【解析】

【详解】解：∵PA，PB是圆的切线．∴PA=PB，

同理，AE=EC，FC=FB．

三角形PEF的周长=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．

故选C．

【点睛】本题考查切线长定理．

7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，参加比赛的球队有x支，则x的值为（）

A.8 B.9 C.18 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】设参加比赛的球队有x支，根据“每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场”即可列出方程

【详解】设参加比赛的球队有x支，由题意得：，

解得：（舍去）

∴

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，能够准确理解题意，找出等量关系是解题的关键．

8.已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为4，则小正六边形的边长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在边长为4的大正六边形中，根据正六边形和圆的性质可求出和半径，进而得出小正六边形的长，再根据正六边形的性质求出半径，即边长即可．

【详解】解：如图，连接交于O，则点O是圆心，过点O作于N，连接，取的中点G，连接，，，过点S作于点T，

由对称性可知，，

∵图中均为正六边形，

∴，，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

由正六边形的性质可知，、、都是正三角形，

∴FHMF，

故选：B．

【点睛】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形和圆的性质是解决问题的关键．

二、填空题．(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)

9.关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值是___________；

【答案】

【解