专题6.2 等差数列及其前n项和（举一反三）（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdfVIP

专题6.2等差数列及其前n项和【十一大题型】

【新高考专用】

【题型1等差数列的基本量运算】3

【题型2等差数列的判定与证明】4

【题型3等差数列的性质及应用】5

【题型4等差数列的通项公式】5

【题型5等差数列前n项和的性质】6

【题型6等差数列的前n项和的最值】6

【题型7等差数列的简单应用】7

【题型8等差数列的奇偶项讨论问题】8

【题型9含绝对值的等差数列问题】9

【题型10等差数列中的恒成立问题】10

【题型11与等差数列有关的新定义、新情景问题】11

1、等差数列及其前n项和

考点要求真题统计考情分析

(1)理解等差数列的概念等差数列是高考的热点内容，属于

2022年全国乙卷（文数）：第

和通项公式的意义高考的常考内容之一.从近几年的高考

13题，5分

(2)探索并掌握等差数列情况来看，等差数列的基本量计算和基

年新高考卷：第题，

2023I7

的前n项和公式，理解等本性质、等差数列的中项性质、判定是

5分

差数列的通项公式与前n高考考查的热点，主要以选择题、填空

年新高考卷：第题，

2023Ⅱ18

项和公式的关系题的形式考查，难度较易；等差数列的

12分

(3)能在具体问题情境中，证明、求和及综合应用是高考考查的重

年新高考卷：第题，

2024I19

发现数列的等差关系，并点，一般出现在解答题中，难度中等.

17分

解决相应的问题去年高考压轴题中出现数列的新定

年新高考卷：第题，

2024Ⅱ12

(4)体会等差数列与一元义、新情景题，难度较大，需要灵活求

5分

函数的关系解.

【知识点1等差数列的概念】

1．等差数列的概念

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫

做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，常用字母d表示.

2．等差中项

由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列，这时A叫做a与b的等差中项，则有

2Aa+b.反之，若2Aa+b，则a,A,b三个数成等差数列.

3．等差数列的通项公式

等差