专题8.5 椭圆（举一反三）（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdfVIP

专题8.5椭圆【十大题型】

【新高考专用】

【题型1椭圆的定义及其应用】3

【题型2椭圆的标准方程】4

【题型3曲线方程与椭圆】5

【题型4轨迹问题——椭圆】5

【题型5椭圆中焦点三角形的周长、面积及其他问题】6

【题型6椭圆上点到其他点距离的最值问题】6

【题型7椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值】7

【题型8求椭圆的离心率或其取值范围】8

【题型9椭圆的简单几何性质问题】8

【题型10椭圆的实际应用问题】9

1、椭圆

考点要求真题统计考情分析

2022年全国甲卷（理数）：第

题，分

105

2023年新高考I卷：第5题，

椭圆及其性质是圆锥曲线中的重要

理解椭圆的定义、几何分

(1)5

内容，是高考命题的重点从近几年的高.

图形、标准方程2023年全国甲卷（理数）：第

考情况来看，主要考查椭圆的定义、方

掌握椭圆的简单几何题，分

(2)125

程及其性质，主要以选择、填空题的形

性质(范围、对称性、顶点、2023年北京卷：第19题，15

式出现，难度不大；与向量等知识结合

离心率)分

综合考查也是高考命题的一个趋势，需

(3)掌握椭圆的简单应用2024年新高考I卷：第16题，

要学会灵活求解.

15分

2024年新高考卷：第5题，

Ⅱ

5分

【知识点1椭圆及其性质】

1．椭圆的定义

(1)定义：平面内与两个定点,的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫

作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距.

(2)椭圆定义的集合表示P{,2a}.

2．椭圆的标准方程

椭圆的标准方程与其在坐标系中的位置的对应关系：

椭圆在坐标

系中的位置

标准方程

焦点坐标F(-c,0),F(c,0)12F(0,-c),F(0,c)12

a,b,c的关系

3．椭圆的顶点与长轴、短轴

以椭圆的标准方程(ab0)为例.

(1)顶点

令x0，得yb；令y0，得xa.

这说明(-a,0)，(a,0