弧齿锥齿轮成形法数控加工仿真建模与实现技术.pdf

第1期(总第164期)机械工程与自动化No．1

2011年2月MECHANICALENGINEERING．AUT0MAT1ONFeb．

文章编号：1672—6413(2011)01—0020—03

弧齿锥齿轮成形法数控加工仿真建模与实现技术

马飞龙，胡德计，赵巍，孟庆国

(天津工程师范学院机械工程学院，天津300222)

摘要：针对半滚切法加工的弧齿锥齿轮，根据机床、刀具和被加工工件之间的位置关系和切齿过程，由齿轮啮

合原理和弧齿锥齿轮切齿原理推导出弧齿锥齿轮齿廓曲面方程。根据实际的弧齿锥齿轮参数，基于CATIA曲

面建模方法，运用上述数学方程，建立了锥齿轮三维实体模型，验证了该方法的有效性。

关键词：弧齿锥齿轮；数控加工；仿真

中图分类号：TG659：TH132．421文献标识码：A．

O引言系列关键点，将这些点进行光滑连接即得到欲求的齿

弧齿锥齿轮作为相交轴传动的基础元件，由于其面。用该方法建立锥齿轮模型无需借助其他三维建模

重叠系数高、传动平稳、噪声小、承载能力大、传动软件，这就为开发独立的锥齿轮建模软件奠定了理论

比大_1等优点被广泛应用于汽车运输、航空航天、石油基础。

矿山等动力机械的关键部件。但弧齿锥齿轮是～种局1刀具模型数学建模

部点接触[2的不完全共轭曲面啮合，齿形相当复杂，这建立如图1所示的坐标系，其中o，x，yzr为刀

就给该齿轮的三维实体造型带来了一定的困难。目前具坐标系，oXy，Z为工件坐标系，OMxMyMZM为机

对于螺旋锥齿轮的建模，其解决办法都是根据空间齿床坐标系。

轮啮合原理推导刀具和被加工工件之间的位置关系，

根据被加工齿轮的参数用相关数学软件编程计算齿面

关键点参数，然后将获得的参数导入CAD／cAM等三

维软件构建刀具和工件的实体模型，再进行布尔运算

得到齿形。而对于具体的齿形数据计算公式则没有推

导。显然该方法难以开发独立的应用软件，因其必须

借助于第三方建模软件才能得到螺旋锥齿轮实体模

型。本文针对上述问题，基于半滚切法加工的锥齿轮，

根据啮合原理和锥齿轮切齿原理，建立了推导弧齿锥

齿轮齿廓曲面关键点的方程，提出了一种易于理解而

又便于实现的弧齿锥齿轮建模方法。

具体建模思路是：①建立刀具内、外刀刃刀尖的

圆弧方程；②建立弧齿锥齿轮的前锥面和背锥面方程；

⑧建立刀顶平面在机床坐标系下的方程；④根据锥齿

轮切齿原理，刀尖平面与被加工齿轮的根锥面是相切

的，所以联立刀顶平面方程和弧齿锥齿轮的前锥面和图l刀具在机床中的坐标

背锥面方程会得到两段相交的圆弧；⑤将刀具内、外在0．．yZ．坐标系中刀具内刀尖方程为：

刀刃刀尖的方程和得到的两段圆弧方程联立求解即可f)；斗y．；1一…．(1)

ZT一0。…

得到根锥面上的齿形关键点；⑥对刀顶平面取步长去

截取锥齿轮的前锥面和背锥面，就可得到齿形上的一刀具外刀尖方程为：

*天津市应用基础及前沿技术研究项目(1OJcYBJc0690O)

收稿日期：2olo一07—20；修回日期：2Olo-09一l1

作者简介：马飞龙(i985一)，男，安徽蚌埠人，在读硕=t研究生．研究方向：螺旋锥齿轮及其成套设备的设计和加工

201t年第1期马飞龙，等：弧齿锥齿轮成形法数控加工仿真建模与实现技术