江苏省宿迁市钟吾初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期八年级期中调研测试

数学试卷

试卷满分：150分考试时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共8题，计24分）

1.下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（）

A.戴口罩讲卫生 B.打喷嚏捂口鼻

C.喷嚏后慎揉眼 D.勤洗手勤通风

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE．

故A，C，D选项错误，B选项正确，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

3.已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A.，， B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据勾股定理逆定理判断A，B，再根据三角形内角和定理判断C，D即可．

【详解】因为，所以是直角三角形，则A不符合题意；

因为，所以是直角三角形，则B不符合题意；

由，得，解得，可知不是直角三角形，则C符合题意；

由，得，即，解得，所以是直角三角形，则D不符合题意．

故选：C.

【点睛】本题主要考查了直角三角形的判定，掌握勾股定理逆定理和三角形内角和定理是解题的关键．

4.两个连续自然数，前一个数的算术平方根x，则后一个数的算术平方根是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可．

【详解】解：∵一个自然数的算术平方根是x，

∴这个自然数是，

下一个自然数是，

∴下一个自然数的算术平方根是：．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了算术平方根，熟知算术平方根的定义是解题的关键．

5.如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（）平方厘米

A.8 B.12 C.16 D.18

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的中线得出，，，然后结合图形求解即可．

【详解】解：∵F是的中点，

∴，

∴，

∵E是的中点，

∴，，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的中线与三角形的面积关系，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形是解答的关键．

6.如图，在中，，，过点C的直线与交于点D，且将的面积分成相等的两部分，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题意得出为的中线，再根据直角三角形斜边中线等腰斜边的一半，得出，即可得出，根据三角形内角和定理得出答案即可．

【详解】解：∵三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，且将的面积分成相等的两部分，

∴为的中线，

∴，

∴，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和的应用，三角形中线的性质，解题的关键是根据题意得出为的中线．

7.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】

【详解】解：如图所示，∵（a+b）2=21

∴a2+2ab+b2=21，

∵大正方形的面积为13，即：a2+b2=13，

∴2ab=21﹣13=8，

∴小正方形的面积为13﹣8=5．

故选C．

8.如图，在中，，，，则的度数为（）

A.87° B.88° C.89° D.90°

【答案】A

【解析】

【分析】延长DB至E，使BE＝AB，连接AE，则DE＝CD，从而可求得∠C＝∠E＝31°，再根据三角形内角和可求度数