2024八年级数学上册第三章数据的分析2中位数与众数课件鲁教版五四制.pptxVIP

第3章数据的分析

3.2中位数与众数;中位数

众数;某公司员工的月工资如下:;;应聘者;经理、职员C、职员D从不同的角度

描述了该公司员工的收入情况.

月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，

说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）.

职员C的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正

中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），

我们称它为中位数.

9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最

多，我们称它为众数.;议一议

(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适?

(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？;1.定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．;2.求中位数的步骤：

第1步：将所有数据按大小顺序排列.

第2步：确定数据个数的奇偶性.

第3步：确定中间一个数据或中间两个数据的平均数为中位数.;例1;总结;〈易错题〉如果四个整数数据中的三个数据分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是

____________．;导引：分4种情况考虑，设第4个数为x，

当x≤2时，中位数是(2＋4)÷2＝3.

当2＜x≤4时，中位数为(x＋4)÷2，要使中位数为整数，x可取4，则中位数为4.

当4＜x≤6时，中位数为(4＋x)÷2，要使中位数为整数，x可取6，则中位数为5.

当x6时，中位数为(4＋6)÷2＝5.故中位数是3或4或5.;总结;1(中考·盐城)一组数据2，4，6，4，8的中位数为()

A．2B．4C．6D．8

2(中考·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()

A．94分，96分B．96分，96分

C．94分，96.4分D．96分，96.4分;1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数

据的众数．

2.要点精析：

(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；

(2)一组数据的众数可能不止一个；

(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频

数相同；

(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．;例3;总结;(中考·南宁)某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是()

A．12岁

B．13岁

C．14岁

D．15岁;2(中考·安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分;练点1中位数;2.[情境题·保护环境·2023·成都]近年来，随着环境治理的不

断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今

空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为

市民阳台外一道靓丽的风景.成都市今年三月份某五天的

空气质量指数(AQI)为33，27，34，40，26，则这组数据

的中位数是(C);4.[新考法·逆向思维法]在一次数学测试中，张老师发现第一

小组6名学生的成绩(单位：分)分别为85，78，90，72，

●，75，其中有一名同学的成绩被墨水污染，但知道该小

组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是?.;平均数、中位数、众数之间的关系：

联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．

区别：①平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；②中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势；③众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数．;知识是力量，

梦想是翅膀。