小升初必考专题：简单的相遇与追击（讲义）2023-2024学年数学六年级下册（含答案）全国通用.docx

简单的相遇与追击

简单的相遇与追击

例1

例1

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。求A、B两地间相距多少千米？

例2甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？

例3甲、乙两车分别同时从

例3

甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇。相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇。求A、B两地间的距离。

例4

用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？

例5

军事演习中，“我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？

例6甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑10

例6

甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？

例7

甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程。

例8

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，4小时可以相遇。现在两人都比计划每小时少走1千米，5小时才相遇。A、B两地相距多少千米？

例9

甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，离中点210米相遇。如果甲的速度减少到每分钟60米，乙中途休息几分钟，还是离中点210米相遇。乙休息了几分钟？

测试题

1．甲乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？

2．乙两辆汽车同时分别从、两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达、两地后，

立即按原路原速返回。两车从开始到第二次相遇共用小时。求、两地的距离？

3．小张和小王早晨点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时千米。小王步行，速度为每小时千米。如果小张到达乙地后停留小时立即沿原路返回，恰好在点整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

4．甲乙二人沿着同一条米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后米处起跑，当甲离终点还有米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？

5．甲乙两辆汽车同时从地出发去地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达地。、两地间的路程是多少？

6．王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走米，李华每分钟走米，出发分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了分钟，然后追赶李华。求多少分钟后追上李华？

7．甲地和乙地相距千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行千米，兵兵每小时行千米，当平平走了千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？

答案

1．【分析】

甲乙两车出发时间有先有后，乙车先出发小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这小时所行

的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除

以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。乙车先行驶路程：(千米)，甲、乙两

车同时相对而行路：(千米)，甲、乙两车速度和：(千米)，与乙车相遇时

甲车行的时间为：(小时)。

2．【分析】

甲、乙两车从出发到第一次相遇共同行完一个间的路程，第一次相遇后继续前进，各自到、

两地后，又共同行完一个间的路程。当甲、乙两车第二次相遇时，又共同行完一个AB间的

路程。因此，甲、乙两车从开始到第二次相遇共行个间的路程。甲、乙速度和：(千

米)，个间路程：(千米)，、相距：(千米)。

3．【分析】

因为小张和小王相遇时恰好经过了两个甲地到乙地的距离，而这个过程中小张开车个小时，小王

步行个小时，他们一共所走的路程是：(千米)，所以甲、乙两地之间的距离是：

(千米)。

4．【分析】

甲、乙两人的运动时间相同，所以，甲的路程÷甲的速度＝乙的路程÷乙的速度，而甲、乙的速度都不变，所以，乙的路程变为原来的几倍，甲的路程也变为原来的几倍

由图可知，甲跑(米)，乙跑(米)，所以