江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

2023年秋学期期末学情调查

九年级数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

请注意：1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．

2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.若，则（）

A. B.1 C. D.7

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查比例的性质，熟练掌握分式的化简方法是解题的关键．先用表示，再将代入所求式子化简即可．

【详解】解：，

，

，

故选：C．

2.若，可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题的关键．

直接利用特殊角的三角函数值即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

又∵，

∴可能是．

故选：D．

3.已知，与的面积比为，若，则的长为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的性质，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵与的面积比为，，

∴，则（负值舍去），

故选：B．

4.如图，在围成新月形的两条劣弧（和）中，哪条弧所在圆的圆心到线段的距离更小？（）

A. B. C.距离一样 D.无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了尺规确定圆的圆心，点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握尺规确定圆的圆心的方法．

首先利用尺规做出和所在圆的圆心，进而求解即可．

【详解】如图所示，点P为所在圆的圆心，点Q为所在圆的圆心，

∵点P到线段的距离小于点Q到线段的距离

∴所在圆的圆心到线段的距离更小．

故选：B．

5.某区举办团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了求平均数和方差，分别求出两所中学名学生的成绩的平均数和方差，即可求解，熟练掌握求平均数和方差的公式是解题的关键．

【详解】解：根据题意得：甲所中学名学生的成绩为，，，，，

乙所中学名学生的成绩为，，，，，

∴，，

，

，

∴，，

故选：．

6.已知二次函数的图象经过点两点，则的值可能是（）

A. B. C.4 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象和性质，先求出二次函数的对称轴，结合二次函数的增减性，进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴抛物线的开口方向向下，对称轴为直线，

∴抛物线上的点到对称轴的距离越大，函数值越小，

∵抛物线经过点两点，且，

∴，

解得：或，

∴的值可能是4；

故选C．

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.在市建设规划图上，城区南北长为，市城区南北实际长为，该市该规划图的比例尺为______．

【答案】7500

【解析】

【分析】此题考查了比例尺定义．此题比较简单，注意掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．由题意，根据比例尺图上距离：实际距离，直接代入数值求解即可，注意统一单位．

【详解】解：，

规划图采用的比例尺是：．

故答案为：

8.二次函数的图象与轴的交点坐标是______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象与坐标轴交点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．对于二次函数，令，解得，即可获得答案．

【详解】解：对于二次函数，

令，则有，

所以，该函数图象与轴的交点坐标为．

故答案为：．

9.一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有5个，黑球有个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的概率为，则______．

【答案】8

【解析】

【分析】本题主要考查概率公式，分式方程．根据摸到红球的概率为，利用概率公式建立关于的方程，解之可得．

【详解】解：根据题意，得：，

解得，

经检验：是分式方程的解，

故答案为：8．

10.若是方程的两根，则______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题关键．根据，是一元二次方程的两根时，，进行解答即可．

【详解】解：若是方程的两根，

则．

故答案为：．

11.如图，三个顶点均在正方形网格格点上，则______．

【答案】##

【解析】

【分析】本题考查了锐角三角函数的定义.利用网格构建直角三角形