小学奥数题库《几何》-曲线型-圆环-1星题（含解析）全国通用版.docx

几何-曲线型几何-圆环-1星题

课程目标

知识点

考试要求

具体要求

考察频率

圆环

B

1.认识圆环的特征

2.掌握圆环的面积计算公式

3.运用公式合理的进行计算

少考

知识提要

圆环

概述

圆环是由两个半径不相等的同心圆构成的，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。

面积公式

S=π

精选例题

圆环

1.如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是?平方厘米．（π取3.14）

【答案】????45

【分析】????设大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环面积为

π

所以阴影部分面积为

R

2.如下图所示，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是?平方厘米．（π取3.14）

【答案】????157平方厘米

【分析】????将小正方形转45°，如下图所示，可以看出大正方形的面积是小正方形面积的两倍，所以大圆面积是小圆面积的两倍．因为大正方形面积是400平方厘米，所以大圆面积为314平方厘米，小圆面积为157平方厘米，圆环面积为314-157=157

3.如下图所示，有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径．如果射击时命中最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环得1环．得1环圆环的面积是10环圆面积的?倍．

【答案】????19

【分析】????1环、2环、10环的外圈的圆的半径值比为10:9:1，面积比为100:81:1，1环面积是10面积的(100-81)÷1=19倍．

4.两个半径不等的同心圆，内圆半径3cm，外圆直径8

【答案】????21.98平方厘米．

【分析】????注意外圆的直径是8cm，半径应是4

π

5.图中阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积．（π取3.14）

【答案】????157平方厘米

【分析】????环形的面积应该用大圆的面积减去小圆的面积，但分别求出两个圆的面积显然不可能．题中已知阴影部分的面积，也就是R2-

π

6.图中阴影部分的面积是25c

【答案】????157c

【分析】????设大圆半径为R，小圆半径为r，依题有R2

R

则圆环面积为：

π

7.在直径为6米的圆形花坛的外面，围绕着一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少？

【答案】????21.98平方米．

【分析】????此题相当于知道小圆直径和环宽，求圆环的面积．小圆半径3米，大圆半径4米，圆环的面积是21.98平方米．

8.已知与小圆相切的线段长度是10厘米，那么图中圆环的面积是多少？

【答案】????25π

【分析】????