新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

3．对于任意实数a、b、c、d，下列命题是真命题的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

4．若幂函数在0,+∞上单调递增，则（????）

A． B． C． D．

5．若不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．或

6．设，，若?A，则实数a的取值范围是（???）

A． B．

C． D．或

7．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润（单位：万元）与生产线运转时间（单位：年）满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（????）年．

A．7 B．8 C．9 D．10

8．定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

10．以下结论正确的是（????）

A．函数的最小值是2 B．若且，则

C．的最小值是2 D．函数的最大值为0

11．下列说法正确的是（???）

A．的一个必要条件是

B．若集合中只有一个元素，则．

C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

D．已知集合，则满足条件的集合的个数为4

三、填空题

12．陈述句“对于任意，都有成立”的否定形式为.

13．若，则的解析式为．

14．设，，则不等式的解集为.

四、解答题

15．已知全集，，

(1)求；

(2)求：

(3)求.

16．已知定义在R上的偶函数，当,时，.

(1)求函数在上的解析式；

(2)求函数在上的最大值和最小值．

17．已知集合，集合.

(1)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

18．已知关于的不等式．

(1)若的解集为，求实数，的值；

(2)当时，求关于的不等式的解集．

19．已知函数经过，两点.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明；

(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

A

B

A

D

BD

BC

题号

11

答案

CD

1．C

【分析】根据题意可得，进而逐项分析判断.

【详解】由题意可知：集合，

所以，，，，即ABD错误，C正确.

故选：C.

2．C

【分析】根据根式、分式以及零次方成立的条件分析求解.

【详解】令，解得且，

所以函数的定义域是.

故选：C.

3．D

【分析】举反例可判断ABC；根据不等式性质可判断D.

【详解】对于A，若，当时，则，A错误；

对于B，若，当时，则，B错误；

对于C，不妨取，满足，，但，C错误；

对于D，若，，根据不等式性质可得，D正确，

故选：D

4．D

【分析】根据幂函数的系数等于，以及的指数位置大于即可求解.

【详解】因为函数是幂函数，

所以，解得或．

当时，在0,+∞上单调递增；

当时，在0,+∞上单调递减，

所以．

故选：D.

5．A

【分析】根据一元二次不等式的性质，结合分类讨论，即可得到结论．

【详解】若，则不等式为，满足条件，

若，要使不等式恒成立，则满足，

即，则，

所以，

综上，实数的取值范围为．

故选：A

6．B

【分析】分和两种情况，得到不等式，求出a的取值范围.

【详解】当时，，解得，

当时，或，

解得或，所以，

故实数a的取值范围为.

故选：B

7．A

【分析】表示出平均利润，然后利用基本不等式求最值以及最值的成立条件.

【详解】平均利润为，

当且仅当，即时取最大值.

故选：A.

8．D

【分析】首先根据函数的奇偶性、单调性，判断，在上单调递增，且，再结合函数的单调性解不等式即可.

【详解】由题意可得，，在上单调递增，且，

由，得，或，

时，，或，

又，即，或，

故，解得，

时，，或，

又，即，

故，解得，或，

则不等式的