小学奥数题库《计算》公式类平方差公式-1星题（含详解）全国通用版.docx

计算-公式类计算-平方差公式-1星题

课程目标

知识点

考试要求

具体要求

考察频率

平方差公式

B

1.熟悉平方差公式

2.能够灵活应用平方差公式进行计算。

少考

知识提要

平方差公式

平方差公式

a2-

精选例题

平方差公式

1.计算：(105×95+103×97)-(107×93+101×99)=?．

【答案】????16

【分析】????

原式

2.计算：102-

【答案】????55

【分析】????原式

3.如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是?．

【答案】????(

【分析】????如图，左图中阴影部分的面积为a2-b2，右图中阴影部分的面积为(

4.a、b代表任意数字，若

（1）98×102=?．（2）67×73=?．

（3）64×28=?．（4）2×29×3×31=?．

【答案】????（1）9996；（2）4891；（3）1792；（4）5394

【分析】????（1）

98×102

（2）

67×73

（3）

64×28

（4）

2×29×3×31

5.计算12-3

【答案】????1249

【分析】????原式

6.计算：22+4

【答案】????1

【分析】????

原式

7.利用平方差公式巧算：

（1）1332-332=?

（2）89×91=?．152×148=?．

【答案】????（1）16600；71400；（2）8099；22496

【分析】????（1）1332

????????269

（2）89×91=90+1

????????154×148=

8.将一个边长为整数的大正方形分成97个边长都是整数的小正方形，若其中96个小正方形的边长是1，则大正方形的边长是?．

【答案】????25或14或11或10．

【分析】????设大正方形的边长为a，分成的边长不是1的小正方形的边长为b，则有a2=b2+96，那么，a+ba-b=96，由于a+b与a

a

分别解得大正方形的边长a为25或14或11或10．

9.计算：[2007-8.5×8.5-1.5×1.5÷10]÷160-0.3=

【答案】????12.2

【分析】????原式

10.有一串数1，4，9，16，25，36，?，它们是按一定规律排列的，那么其中第1990个数与第1991个数相差?．

【答案】????3981

【分析】????这串数中第1990个数是19902，而第1991个数是1991

1991

11.如果(2a+2b+1)(2a+2b

【答案】????±4

【分析】????因为(2a+2b+1)(2a+2b

12.计算：11×19+12×18+13×17+14×16=?．

【答案】????870

【分析】????本题可以直接计算出各项乘积再求和，也可以采用平方差公式．

原式

13.已知：a2

计算：1002-99

【答案】????5050

【分析】????原式

14.计算：24682008123420062-

【答案】???【分析】????原式=

15.利用平方差的公式想想，20的平方是?，399能写成哪两个连续奇数的乘积：?，那3599能写成?．

【答案】????400；19×21；59×61

【分析】????202

399=400-1=20

3599=3600-1=60

16.计算：1234567×1234567-1234566×1234568=?．

【答案】????1

【分析】????

原式

17.计算：[(55×45-37×43)-(3×221+1)]÷22=?．

【答案】????10

【分析】????

原式

18.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式

【答案】????(

【分析】????左图中阴影部分的面积为a2-b2，右图中阴影