小学数学专项《应用题》经典归一归总问题基本知识-4星题（含解析）全国通用版.docx

应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-4星题

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考察频率

归一归总问题基本知识

C

1.了解归一问题、归总问题的概念

2.掌握解决归一、归总问题的基本关系式，并会应用到实际问题中

少考

知识提要

归一归总问题基本知识

概述

归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

分类

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；

另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）．

归一问题的基本关系式

总工作量=每份的工作量（单一量）×份数

份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）

每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数

精选例题

归一归总问题基本知识

1.某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？

【答案】????20天．

【分析】????设一辆出租车一天用1份汽油，那么共有700份汽油，(700-20×10)÷(20+5)=20天．

2.2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？

【答案】????8只．

【分析】????利用倍比法解题：2×2×2=8只．

3.老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买进多少千克柚子？

【答案】????360千克．

【分析】????每6千克进价为12元，售价为15元，可以赚3元，所以要买进180÷3×6=360千克．

4.5辆大卡车7次运煤140吨，4辆小卡车8次运煤48吨，现有煤77吨，用1辆大卡车和2辆小卡车同时运，几次可以运完？

【答案】????11

【分析】????每辆大卡车每次运煤140÷5÷7=4(吨)，2辆小卡车每次运煤48÷2÷8=3(吨)．77吨煤用1辆大卡车和

5.9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？

【答案】????（1）2件；（2）56件．

【分析】????中间量是第一问中的3人3天完成几件，因为此题无法缩小至1人1天几件，所以只能缩至多份量，是此题的难点．可以根据倍数关系，直接进行倍比．（1）12÷2÷3=2件；（2）2×7×4=56件．

6.一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？

【答案】????20天．

【分析】????设1人1天喝1份水，则共有30×40×1=1200份水，现在轮船离开港口10天，会剩下1200-10×30×1=900份水，这时船上有30+15=45人，则还可再用900÷45=20天．

7.购买10种货物：A1,A2,A3,?A10．如果在这10种中购买的件数依次是1，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民币1992元；如果购买的件数依次是1，5，7，9，11，13，15，17，19，21

【答案】????984

【分析】????

2×(1,3,4,5,6,7,8,9,10,11)-(1,5,7,9,11,13,15,17,19,21)

也就是说2倍的第一种情况下的各种货物的件数与第二种情况下各种货物的件数对应作差正好是10种货物每种1件，所以此时所需的费用为

1992×2-3000=984(

所以，在这10种货物中各买一件时，共需人民币984元．

8.16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克？

【答案】????135千克；20只．

【分析】????4只兔子共重60÷4=15千克，36只兔子共重15×9=135千克，75÷15=5，4×5=20只兔子共重75千克．

9.孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子