人教版数学八年级下册第十七章勾股定理测试题含答案.docxVIP

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人教版数学八年级下册第十七章考试试题

评卷人

得分

一、单选题

1．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）

A．6B．4.5C．2.4D．8

2．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为()

A．8 B．4 C．6 D．无法计算

3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（）

A．a=41，b=40，c=9B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=12，b=13，c=14D．a=3

4．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形()．

A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定

5．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A．25 B． C． D．

6．下列命题的逆命题正确的是（）

A．如果两个角是对顶角，那么它们相等 B．全等三角形的面积相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a＝b，则

7．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

8．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的()．

A．1∶1∶2B．1∶3∶4C．9∶25∶26D．25∶144∶169

9．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）

A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍

10．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）

A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°

评卷人

得分

二、填空题

11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

12．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

13．△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，

此三角形为______.

14．所谓的勾股数就是使等式成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝，b＝2mn，c＝，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和________组成一组勾股数.

15．如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5m，则梯子顶端A下落了_______m.

评卷人

得分

三、解答题

16．写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）如果实数a＝b，那么；

（3）直角都相等.

17．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判定△ABC的形状．

18．根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度.

（1）求图1中BC的长；

（2）求图2中BC的长.

19．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，abc．

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论．

（2）写出当a=17时，b，c的值．

20．如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离.

21．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

22．如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

23．写出下列命题的逆命题，并判断真假．

(1)如果a=0，那么ab=0；

(2)如果x=4，