角与角的大小比较修改版.doc

《角与角的大小比拟》

教学

目标

知识与技能

1、理解角和角的相关概念，会用不同的方法表示角。

2、会用度量和叠合的方法比拟两个角的大小，掌握角的平分线的概念.。

3、初步学会用几何语言进行简单的推理和计算。

过程与方法

1、通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，探索角的表示方法，能把生活中的实际问题转化为数学问题。

2、探索比拟角的大小的过程中，类比线段的长短的比拟学习角的大小比拟，类比线段的中点的概念学习角的平分线的概念，渗透数形结合的思想。

情感态度价值观

1、初步学会用运动的变化的观点看待几何图形，培养辩证唯物主义的观点，在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，开展学生的空间观念。

重点

角的表示方法与大小比拟

难点

角的概念和大小比拟，掌握角的平分线的概念

教学

用具

多媒体课件，三角形卡纸

学习

用具

三角板

教学过程

设计意图

一、情境

导入

1.展示生活中的图片.

2.观察图片，你发现时针与分针、圆规的两只脚之间,门下面的边与门框下面的边之间,扇子的扇骨与扇骨之间给了你什么几何图像?它们有什么共同特点？

学生答复以下问题，教师点评．

挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.

二、讲授新课

探究点一：角的概念

1.角的第一定义.

引导学生观察在学生充分发表自己对角的认识的根底上，师生共同归纳得出：

(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

2.角的第二定义.

问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

师生共同归纳得出角的第二定义：

始边终边

始边

终边

顶点

3.通过观察射线OA绕端点O旋转形成的特殊位置，介绍直角、平角、周角

4.判断以下哪些图形是角.

5.填空.

(1)如图(1)，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；

(2)如图(2)，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；

探究点二：角的表示方法

问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？

学生自主学习P124，尝试归纳角的几种表示方法，教师补充说明考前须知

(1)(2)(3)

注意：

〔1〕三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间.顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意.

〔2〕当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．

〔3〕用数字或小写的希腊字母表示角时，在角内部靠近顶点处要画上弧线，并写上数字或希腊字母。

1.判断下面各角的表示方法是否正确.

AB

A

B

C

A

B

C

2.将以下图中用∠1，∠2，∠3表示的角改为用大写字母表示的角A

A

B

Ｄ

Ｃ

Ｍ

2

1

探究点三：比拟角的大小

问题1、比拟线段的长短有哪几种方法？

问题2、类比线段长短的方法比拟两个角的大小？并请一名同学上台演示比拟过程和方法，教师提示补充。

问题3、除了用叠合法还有什么方法比拟两个角的大小？

【慧眼比角】

如下图，请将下面的各个角，用“”、“”或“=”填空

∠AOB∠AOC，

∠DOB∠BOC，

∠AOD∠BOD

探究点四：角的平分线

动手实践，直观感知

在三角形卡纸上任选一个角，将卡纸折叠，使角的两边重合。观察折痕把角分成的两个小角之间有什么关系？

角平分线的定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。

因为OB平分∠AOC〔〕

所以∠AOB=∠BOC=∠AOC

或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC〔角平分线的定义〕

【思维练习】

如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的角平分线，

那么∠AOC=______，∠BOC=_____.

假设OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD=___

辨析角的概念

培养学生的观察能力和自主学习的能力

让学生体验类比、联想、数形结合等思维方法，培养学生的动手操作能力和表达能力。

三、例题解析

例1〔1〕图中能用顶点字母表示的角_______