专题05 三角形-【题型与技法】中考数学二轮复习金典专题讲练系列（通用版）（解析版）.pdfVIP

考点目录

59.直线与线段8

60.角的相关计算8

61.垂线及其性质9

62.平行线的判定及其性质11

63.三角形的分类12

64.三角形的三边关系17

65.三角形的内角和与内外角关系17

66.三角形的重要线段及其计算18

67.全等三角形的性质21

68.全等三角形的判定22

69.等腰三角形及其计算25

70.等边三角形及其计算27

71.角平分线及垂直平分线32

72.直角三角形及其计算36

73.平行线分线段成比例38

74.相似三角形的判定45

75.相似三角形的性质48

76.与相似有关的证明与计算50

77.锐角三角形的计算52

78.解直角三角52

79.解直角三角形的实际应用54

聚焦1几何初步知识及相交线、平行线

考点一直线、射线、线段

1．直线的基本性

(1)两条直线相交，只有一个交点．(2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线．

2．线段的性

所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间线段最短．

3．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．

4．直线、射线、线段的区别与联系：

有几个端点向几个方向延伸表示图形

直线02两个大写字母或一个小写字母____

射线11两个大写字母

线段20两个大写字母或一个小写字母

考点二角的有关概念及性

1．概念：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点是这个角的顶点．从一个

角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线．

2．角的单位与换算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．

3．余角与补角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说

这两个角互为补角．同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等．

4．对顶角：在两相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两

边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角．

考点三垂线的性质与判定

1．垂线及其性质：

垂线：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线．

性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，

垂线段最短．(简说成：垂线段最短)

2．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

3．判定：若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直．

考点四平行线的性质与判定

1．概念：在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线．

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

3．性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．

4．判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一

平面内垂直于同一直线的两直线平行，平行于同一直线的两直线平行．

聚焦2三角形与全等三角形

考点一三角形的概念及性

1．概念：(1)由三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形．(2)三角形按边可分为：非等腰三角形

和等腰三角形；按角可分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．

2．性质：(1)三角形的内角和是180°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一

个外角大于与它不相邻的任何一个内角．(2)三角形的任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于

第三边．

考点二三角形中的重要线段

1．三角形的角平分线：三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段

叫做三角形的角平分线．特性：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心．

2．三角形的高