专题05 三角形单元过关（培优版）(解析版）.pdfVIP

专题04三角形单元过关（培优版）

考试范围：第十一章；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、单选题

1．（2022秋·新疆塔城·八年级统考期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．3cm，3cm，6cmB．3cm，4cm，8cm

C．5cm，6cm，9cmD．7cm，6cm，13cm

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．

【详解】根据三角形的三边关系，

A、3+3=6，不能构成三角形，不符合题意；

B、3+4=78，不能构成三角形，不符合题意；

C、5+6=119，能构成三角形，符合题意；

D、7+6=13，不能构成三角形，不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于

第三个数．

2．（2022秋·广东广州·八年级校考阶段练习）如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，

使其不变形，这样做的根据是（）

A．两点之间的线段最短

B．长方形的四个角都是直角

C．长方形是轴对称图形

D．三角形有稳定性

【答案】D

【分析】根据三角形的稳定性，即可求解．

【详解】解：根据题意得：用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是三角形有稳定

性．

故选：D

【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，三角形的稳定性有着稳固、坚定、耐压的特点，因此题中用木条

固定门框，使其不变形．

3．（2022春·湖南娄底·八年级校考期中）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数（）

A．30°B．48°C．38°D．52°

【答案】C

【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可求得．

【详解】解：由题意可得，

另一个锐角度数为：90°-52°=38°，

故选C．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，解决本题的关键是直角三角形的两个锐角互余．

4．（2023秋·四川德阳·八年级校考阶段练习）已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|

＋|a﹣b＋c|（）

A．3a﹣b＋cB．a＋b﹣cC．a﹣b﹣cD．﹣a＋3b﹣3c

【答案】B

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a＋b−c＞0，a−b＋c＞0，b−a−c＜0，再根据绝对值的

性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解．

【详解】解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，

∴a＋b−c＞0，b−a−c＜0，a−b＋c＞0，

∴|a＋b−c|−|b−a−c|＋|a−b＋c|

＝a＋b−c−（a＋c−b）＋a−b＋c

＝a＋b−c−a−c＋b＋a−b＋c

＝a＋b−c．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算，熟记性质并去掉绝对值符号是

解题的关键．

5．（2023秋·海南三亚·八年级校考期中）十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（）．

A．30°B．35°