专题05 三角形中的导角模型-双角平分线（三角形）模型（原卷版）.pdfVIP

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专题三角形中的导角模型双角平分线（三角形）模型

模型1、双角平分线模型

图1图2图3

1）两内角平分线的夹角模型

1

1△ABC∠ABC∠ACBBECFGÐBGC=90°+ÐA

条件：如图，在中，和的平分线，交于点；结论：．

2

2）两外角平分线的夹角模型

1

2△ABCBOCO△ABCÐO=90°ÐA

条件：如图，在中，，是的外角平分线；结论：．

2

3）一个内角一个外角平分线的夹角模型

3△ABCBP∠ABCCP∠ACBP

条件：如图，在中，平分，平分的外角，两条角平分线相交于点；结论：

1

ÐP=ÐA

．

2

图4图5图6

4）凸多边形双内角平分线的夹角模型

4BPCP∠ABC∠DCBP

条件：如图，、平分、，两条角平分线相交于点；结论：2ÐP=ÐA+ÐD

5）两内角平分线的夹角模型

5BPDP∠BCD∠CDEP

条件：如图，、平分、，两条角平分线相交于点；结论：

2ÐP=ÐA+ÐB+ÐE180°

6）一个内角一个外角平分线的夹角模型（累计平分线）

6ÐA=aÐABC,ÐACDPÐPBC,ÐPCDPÐPBC

条件：如图，，的平分线相交于点1，11的平分线相交于点2，2，

ÐPCDPÐP

2的平分线相交于点3……以此类推；结论：n的度数是．

7）旁心模型

旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点

h2

CC

DD

h3h1

BAEBAE

条件：如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB的外角，两条角平分线相交于点D；结论：AD平分∠CAD

12022··VABC