四川省泸州市合江县合江少岷初中2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（含答案）.docx

合江少岷初中2024年秋期入学定时作业

八年级数学学科作业单

全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页

全卷满分120分完成时间120分钟

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A． B． C． D．

2．下列实数中，无理数是（）

A． B． C．3.14159 D．

3．下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A．订购校服时了解学生衣服尺寸 B．了解全班学生上学的交通方式

C．了解神舟七号飞船零部件的质量 D．了解我国初中生视力情况

4．在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．在平面直角坐标系中，若点先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．若，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

8．如图，，，则等于（）

A． B． C． D．

9．若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在平面直角坐标系中，，点在轴下方，轴，若，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

11．某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有个优秀团员，个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。则点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．的算术平方根是________．

14．若关于，的方程是二元一次方程，则________．

15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是________°．

16．关于的不等式组仅有4个整数解，则的取值范围为________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：．

18．解方程组：．

19．已知：如图，，和互余，于点．求证：请将下面的推理过程补充完整．

证明：∵（已知），

∴（________），

∴________，

又∵和互余（已知），

∴________，

∴________（________），

∵（已知），

∴，

∴（________，两直线平行）．

四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

20．解不等式组，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．

21．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，．将先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到．

（1）请在图中画出；写出三个顶点的坐标；

（2）求的面积．

（3）若中有一点，请直接写出平移后的坐标

五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

22．某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：：很少，：有时，：常常，：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参与调查的共有________名学生；

（2）求出“很少”所占的百分比________；

（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？

23．如图，已知，相交于点，，，分别在、、上，且，，，求证：．

六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24．为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书。若同时购进种图书8本和种图书5本，共需301元；若同时购进种图书4本和种图书3本，共需163元．

（1）求、两种图书的单价各是多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？

25．阅读运用：对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）求；

（3）若关于的不等式组恰有2个整数解，求实数的取值范围．

合江少岷初中2024年秋期入学定时作业参考答案

一、选择题

1-5：BDDBB 6-10：DBCCCD 11-12：AC

二、填空题

13．2 14．2 15．23 16．

17．解：

4分

6分

18．解：，

由②，得③， 1分

将③代入①，得，