精品解析：天津市南开区2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题（解析版）.docxVIP

2024～2025第一学期八年级数学学科学情调研（一）

（时间：55分钟，总分：100分）

一、选择题（共12小题：共36分）

1.下列说法正确的是（）

A.三角形三条高都在三角形内

B.三角形三条中线相交于一点

C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

D.三角形的角平分线是射线

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项不符合题意；

B、三角形三条中线相交于一点，正确，故本选项符合题意；

C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项不符合题意；

D、三角形的角平分线是线段，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据四边形内角和为可得，再根据直角三角形的性质可得，进而可得的和．

【详解】解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为

．

故选：C．

【点睛】本题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，本题是一道根据四边形内角和为和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．

3.如图，在中，，三角形的外角和的角平分线交于点，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题的关键是掌握以上知识点．根据题意求出，根据角平分线的定义求出，即可得到答案．

【详解】解：，

，

和分别平分和，

，，

，

．

故选：A．

4.如图七边形中，，延长线相交于O点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查多边形内角和定理及内外角关系，解题的关键是根据题意得到是五边形．根据七边形中，，的延长线相交于点，得到是五边形，根据、、、的外角和为，得到，结合内角和定理即可得到答案.

【详解】解：∵七边形中，，的延长线相交于点，

∴图形是五边形，

∵、、、的外角和为，

∴，

∴，

故选：A.

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵AB＝AC，D为BC中点，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

∴在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

，

∴△BOD≌△COD；

△AOC和△AOB中，

，

∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，

故选：D．

6.如图，下列条件中，不能证明的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】本题要判定≌，已知是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．

【详解】解：根据题意知，边为公共边．

A、由“”可以判定≌，故本选项错误；

B、由“”可以判定≌，故本选项错误；

C、由，则，然后根据“”可以判定≌，故本选项错

误；

D、由，则，则由“”不能判定≌，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．

7.如图，若，，，则下列结论：

①；②；③；④．

其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应边相等，对应角相等进行求解判断即可．

【详解】解：∵，

∴，，，，故①正确，③错误；

∴，

∴，故②④错误；

∴正确的只有①，

故选：A．

8.如图，，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（）

A.50° B.60° C.65° D.30°

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得到∠BAC＝∠EAD，于是可得∠DAC＝∠EAB，代入即可．

【详解】解：△ABC≌△AED，

∴∠BAC＝∠EAD，

∴∠EAB＋∠BAD＝∠DAC＋∠BAD，

∴∠DAC＝∠EAB＝50°，

∵AD＝AC

∴∠ADC＝∠C＝∠ADE＝

故选C．

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

9.如图．是将长方形纸片沿