广东省肇庆市第一中学2025届高三上学期10月月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省肇庆市第一中学2025届高三上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（????）

A． B． C． D．

2．设集合，，若，则a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

3．A是的内角，则“”是“A为锐角”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（????）

A． B．0 C．1 D．3

5．下列命题中正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若,，则

6．如图，在中，已知，则为（????）

??

A． B． C． D．

7．已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（????）

A．－2 B．0 C．2 D．4

8．定义在R上的函数满足，若当时，，则函数在区间上的零点个数为（????）

A．506 B．507 C．1010 D．1011

二、多选题

9．若正数a,b满足，则（???）

A． B．

C． D．

10．在中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（????）

A．

B．

C．若，则是钝角三角形

D．（为外接圆的半径）

11．已知函数下列命题正确的是（????）

A．的值域为

B．

C．若函数在上单调递减，则的取值范围为

D．若在上单调递减，则的取值范围为

三、填空题

12．不等式的解集是．

13．已知，若，则.

14．已知函数是定义在上的奇函数，当x0时，，则．

四、解答题

15．已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在上的单调递增区间．

16．已知定义在上的奇函数．

(1)求实数的值：

(2)若在上的值域为，求实数的值．

17．的内角所对的边分别为，已知.

(1)求；

(2)若的角平分线与交于点，求.

18．已知函数.

（1）求的最小正周期和的单调递减区间；

（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

19．已知的内角所对的边分别是.

(1)求角；

(2)若外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

A

D

B

B

B

ABC

ABD

题号

11

答案

BCD

1．D

【分析】分是否为0两种情况进行讨论，结合二次方程根的情况列式求解即可.

【详解】当时，，故符合题意；

当时，由题意，解得，符合题意，

满足题意的值的集合是.

故选：D.

2．A

【分析】先解一元二次不等式，再根据集合间的关系求参．

【详解】，；

由可以推出，所以，.

故a的取值范围是．

故选：A.

3．C

【分析】先化简，再根据充分必要条件的知识判断即可.

【详解】因为是的内角，所以，又因为，所以

因为角为锐角，所以.

所以“”是“为锐角”的充分必要条件.

故选：C.

4．A

【分析】分析可知，根据存在性问题结合配方法分析求解.

【详解】因为，即，

又因为，当且仅当时，等号成立，

若，，即，

所以实数a可取的最小整数值是.

故选：A.

5．D

【分析】通过举反例排除A,B两项；利用作差法判断C项，结论错误；运用不等式的性质可推理得到D项结论.

【详解】对于A，若，当时，则，故A错误；

对于B，若，满足，但，故B错误；

对于C，因，，由，可得，故C错误；

对于D，由，得，因，则，故D正确．

故选：D．

6．B

【分析】利用余弦定理求出，即而求出，结合两角和的正弦公式，即可求得答案.

【详解】在中，由余弦定理：，

所以为锐角，，

所以．

故选：B

7．B

【分析】根据函数为奇函数及函数图象关于轴对称可得函数周期为8，再求出一个周期内函数值的和，即可得解.

【详解】因为是奇函数，，所以的图象关于直线对称，

所以，

故，所以是周期为8的周期函数．

由奇函数知，，

，，

，，，

所以，

由于，所以，

故选：B

8．B

【分析】根据函数的单调性，结合函数零点的定义进行求解即可.

【详解】由，

因此函数的周期为，

当时，令，显然可得或，

当时，函数的函数值由增加到，增加到，

而函数的函数值由增加到，增加到，

而我们知道函数与函数的增长速度不一样，且当自