部编数学八年级上册专题02模型方法课之截长补短解题方法专练(解析版.pdfVIP

专题02模型方法课之截长补短解题方法专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1ABCEBCDBAEEFABFB1+2

．如图，△中，在上，在上，过作⊥于，∠＝∠∠，

4

AB＝CD，BF＝，则AD的长为________．

3

8

【答案】

3

【分析】

FATFT=BFETCBKCK=ET

在上取一点，使得，连接，在上取一点，使得，连接

DK．想办法证明AT=DK，DK=BD，推出BD=AT，推出BT=AD即可解决问题．

【详解】

FATFT=BFETCBKCK=ET

在上取一点，使得，连接，在上取一点，使得，连接

DK．

EB=ET

∵，

B=ETB

∴∠∠，

ETB=1+AETB=1+2

∵∠∠∠，∠∠∠，

AET=2

∴∠∠，

AE=CDET=CK

∵，，

AETDCK(SAS)

∴△≌△，

DK=ATATE=DKC

∴，∠∠，

ETB=DKB

∴∠∠，

B=DKB

∴∠∠，

DB=DK

∴，

BD=AT

∴，

AD=BT

∴，

8

BT=2BF=

∵，

3

8

AD=

∴，

3

8

故答案为：．

3

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识点，解题关键在于

学会添加常用辅助线，构造出全等三角形．

二、解答题

2．如图，DABC中，BE，CD分别平分ÐABC和ÐACB，BE，CD相交于点F，

ÐA=60°

．

1

（）求ÐBFD的度数；

2BCCE

（）判断，BD，之间的等量关系，并证明你的结论．

1BFD60°2BCBDCE

【答案】（）∠＝；（）＝＋；证明见解析

【分析】

1

（）根据角平分线和外角性质求解即可；

2BCBGBDFGBDFBGFCGFCEF

（）在上截取＝，连接，证明△≌△，△≌△，即可得到

结果；

【详解】

1∵ÐABC

（）BE，CD分别平分和ÐACB，BE，

ÐABE=ÐCBEÐACD=ÐBCD

∴，，

ÐA=60°

∵，

ÐABC+ÐACB=120°

∴，

ÐFBC+ÐFCB=60°

∴