2024-2025学年内蒙古通辽一中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年内蒙古通辽一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.定义A?B={x|x∈A且x?B}，若A={0,1,3,5,7}，B={1,5,9}，则A?B=(????)

A.{9} B.{0,3,7} C.{1,5} D.{0,1,3,5,7}

2.已知p：?a0，方程x2+ax=0有实根，则?p为(????)

A.?a0，方程x2+ax≠0有实根 B.?a0，方程x2+ax=0无实根

C.?a0，方程x2+ax=0有实根

3.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是(????)

A.63% B.55% C.47% D.42%

4.设x，y都是实数，则“x1且y5”是“x+y6且xy5”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.设集合A={x|x2+5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，若B是A的真子集，则m的取值集合为

A.{?12,?13} B.{0,

6.若正数x，y满足xy?2x?y=0，则x+y2的最小值是(????)

A.2 B.22 C.4

7.已知集合M={x|x=2m+13,m∈Z}，N={x|x=n?23,n∈Z}，P={x|x=p+13,p∈Z}，则下列

A.M=N?P B.M?N=P C.M?N?P D.N?P?M

8.定义集合运算：A⊕B={(x,y)|x2∈A，2y∈B}.若集合A=B={x∈N|1x4}，C={(x,y)|y=?

A.? B.{(4,1)} C.{(1,32)} D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若条件p：x≤1，且￢p是q的必要条件，则q可以是(????)

A.x≥1 B.x2 C.x≤2 D.x1

10.在下列命题中，真命题有(????)

A.?x∈R，x2+x+3=0 B.?x∈Q,13x2+12x+1是有理数

C.

11.十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是(????)

A.糖水加糖更甜可用式子a+mb+mab表示，其中ab0，m∈R+

B.若a0，b0，2a+b=1，则12a+1b≥4

C.当

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题p：“?x∈R，x2+2x+a+2≠0”为假命题，则a的取值范围为______．

13.若x0，y0，且x+y=6，则4x+1

14.为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为V升的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若此时桶中纯药液的含量不超过容积的60%，则V的最大值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x5}，B={x|3x≤7}．

(1)求A∩B；

(2)求(?U

16.(本小题15分)

已知集合A={x|x2?3x+2=0}，B={x|x2?ax+a?1=0}，C={x|x2+2(m+1)x+m2?5=0}．

(1)若A∪B=A

17.(本小题15分)

已知集合A={x|?x2?x+6≥0}，已知集合B={x|1?m≤x≤3m?1}．

(1)当m=2时，求A∪B；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数

18.(本小题15分)

设函数y=ax2+(b?2)x+3．

(1)若关于x的不等式y0的解集为{x|?1x3}，求y≥4的解集；

(2)若x=1时，y=2，a0，b0，求

19.(本小题17分)

定义：若任意m，n∈A(m,n可以相等)，都有1+mn≠0，则集合B={x|x=m+n1+mn,m,n∈A}称为集合A的生成集．

(1)求集合A={3,4}的生成集B；

(2)若集合A={a,2}，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；

(3)若集合A=(?1,1)，A的生成集为B，求A=B．

参考答案

1.B?

2.B?

3.C?

4.A?

5.B?

6.C?

7.B?

8.D?

9.BD?

10.BC?

11.BC?

12.(?∞,?1]?

13.32

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