2024年度人教版八年级数学上册第十三章轴对称定向测试试卷（含答案详解版）.docxVIP

人教版八年级数学上册第十三章轴对称定向测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在中，，，，则的长度为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3、下列电视台标志中是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

4、三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（???????）

A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

5、将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点C落在边上的点D，折痕为．已知，若以点B、D、F为顶点的三角形与相似，那么的长度是（???????）

A．2 B．或2 C． D．或2

6、下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（???????）

A． B．

C． D．

8、如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A．66° B．104° C．114° D．124°

9、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（???）

A． B．C． D．

10、下列三角形中，等腰三角形的个数是（???）???

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在锐角中，，，平分，、分别是、上的动点，则的最小值是______．

2、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____．

3、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______

4、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

5、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=???___________°．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．

2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由.

3、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．

求证：BC=AB+CD．

4、如图，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，以AD为边作等边△ADE，连接CE.

（1）求证：；

（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度数.

5、（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是__________；

（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长；

（3）已知：如图3，D在△ABC外，ABAC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明．

-参考答案-

一、