数学北师大版八年级上册7.5三角形内角和定理第二课时 .pdf

三角形外角作业

一.三角形外角的概念

如图1，像∠ACD那样，三角形的一边与另一条边的反向延长线组成的角叫三角形的外角。

二.性质

1.三角形的外角与它相邻的内角互补。

2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4.三角形的外角和等于360°。

三.练习

1.（2005年四川省南充中考）一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形

的外角不可能是（）

A.115°B.120°C.125°D.130°

2.（2005年浙江省宁波市中考）如图3，AB//CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）

A.23°B.42°C.65°D.19°

例3.（2006年重庆市中考）如图4，AB=AC，∠BAD=，且AE=AD，则∠EDC=（）

A.B.C.D.

4.（2003成都中考）已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.以上三种情况都有可能

5.（2002年福建省龙岩市中考）如图6，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC

边上，且∠ADE=∠B，AD=DE。求证：△ADB≌△DEC。

6.已知，如图8，在△ABC中，D是三角形内一点，求证：∠BDC∠BAC。

7，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

（提示：利用如图∠1、∠2即可）。