(生)浙江高中物理新选考命题研究复习讲义：第五章-机械能守恒定律--第2讲-动能定理.docx

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第2讲动能定理

[考试标准]

知识内容

考试要求

说明

动能和动能定理

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1.不要求用平均力计算变力做功和利用F－l图象求变力做功．

2.不要求用动能定理解决物体系的问题.

动能动能定理

1．动能

(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能．

(2)公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.

(3)标矢性：动能是标量，只有正值．

(4)状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度．

2．动能定理

(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

(2)表达式：W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝Ek2－Ek1.

(3)适用条件：

①既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．

(4)应用技巧：若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．

自测1关于动能定理的表述式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()

A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功

B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，只能先求合外力再求合外力的功

C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能减少

D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功

自测2一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()

A．合外力做功50J B．阻力做功500J

C．重力做功500J D．支持力做功50J

命题点一对动能定理的理解

1．动能定理表明了“三个关系”

(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．

(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．

(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．

2．标量性

动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．

3．定理中“外力”的两点理解

(1)可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．

(2)既可以是恒力，也可以是变力．

例1(多选)如图1所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中()

图1

A．外力F做的功等于A和B动能的增量

B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

变式1(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()

A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量

B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍

C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功

D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍

命题点二动能定理的基本应用

1．应用流程

2．应用动能定理的优越性

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．

例2(2015·浙江10月选考·20)如图2所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险．质量m＝2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350m、下降高度h＝50m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72km/h.(g＝10m/s2)

图2

(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；

(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；

(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin17°≈0.3)．

变式2如图3所示，与水平面夹角θ＝60°的斜面和半径R＝0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),4)，g取1