山东省滨州市邹平市孙镇中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案).docxVIP

九年级期中测试数学试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.某厂7月份生产口罩60万箱，第三季度生产口罩共200万箱，若设平均每月增长率为x，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

3.将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A. B. C. D.

4.根据下列表格的对应值判断方程（，a、b、c为常数）的一个解x的取值范围是（）

x

3.23

3.24

3.25

3.26

0.4

1.2

A. B. C. D.

5.如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线上，点P第一次到达x轴时的坐标为，则当点P再次到达x轴时的坐标为（）

A. B. C. D.

6.如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在探究该函数的图象与性质，他们得出的结论中正确的个数是（）

甲：；乙：当，；丙：；丁：

A.1 B.2 C.3 D.4

7.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点O按顺时针方向旋转得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，在四边形ABCD中，，，，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共24分）

9.关于x的方程有两个实数根.则m的取值范围为______.

10.在坐标系内，若点和点关于原点O对称，则pq的值为______.

11.若二次函数有最小值，则______.

12.若，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为______.

13.如图，在中，，，，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过______s后，P，Q两点之间相距25cm.

14.设x，y是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为______.

15.如图，正方形的四个顶点坐标分别为，，，，若抛物线与正方形只有一个公共点，则______.

16.如图，P是正方形ABCD内一点，且，，，以B为旋转中心，将按顺时针方向旋转至，AB边与CB边重合，则正方形ABCD的面积为______.

三.解答题

17.（5分＋5分＝10分）用指定的方法解下列方程：

（1）（公式法） （2）（配方法）

18.（3分＋5分＋4分＝12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点O成中心对称，C点坐标为.

（1）请直接写出的坐标______；

（2）是的AC边上一点，将平移后点P的对称点，请画出平移后的；

（3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______.

19.（4分＋4分＋4分＝12分）已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长.

（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

20.（4分＋4分＋4分＝12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系.

（1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元？

（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

21.（3分＋5分＋4分＝12分）如图，四边形ABCD是正方形，M，N分别在CD、BC上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法，如图，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到，连接AM、AN，MN.

（1）线段DM，BN，MN之间的数量关系是______；

（2）根据（1）的结论。写出证明过程；

（3）如图，如果正方形的边长是4，求的周长.

22.（3分＋5分＋6分＝14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的两个交点为和，与y轴的交点为C，顶点为点D.

（1）求出抛物线的解析式；

（2）若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点P的坐标；

（3）若点M是y轴上一点，使得是以BD为斜边的直角三角形，求点M坐标.