统考版2024高考数学二轮复习板块2命题区间精讲精讲3立体几何学案含解析文.docVIP

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立体几何

命题点1空间中平行、垂直关系的证明

平行关系及垂直关系的转化

空间平行、垂直关系证明的主要思想是转化，即通过判定、性质定理将线线、线面、面面之间的平行、垂直关系相互转化．

[高考题型全通关]

1.(2024·郑州模拟)如图，已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB＝AC，∠BAC＝90°，点M，N分别是A′B和B′C′的中点．

(1)证明：MN∥平面AA′C′C；

(2)设AB＝λAA′，当λ为何值时，CN⊥平面A′MN，试证明你的结论．

[证明](1)取A′B′的中点E，连接ME，NE，因为M，N分别为A′B和B′C′的中点，

所以NE

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