精品解析：天津市第七中学2024-2025学年 八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年天津七中八年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题）

1.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性

2.有下列说法，其中正确有（）

①两个等边三角形一定能完全重合；

②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；

③两个等腰三角形一定全等图形；

④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，在中，边上的高为（）

A. B. C. D.

4.三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.如图，，线段的延长线过点E，与线段交于点F，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（）

A.18 B.22 C.28 D.32

7.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）

A.60° B.90° C.108° D.120°

8.如图，在中，平分．则、、数量关系为（）

A. B.

C. D.

9.中，，边上的高，，则的面积是（）

A B. C.或 D.以上都不对

10.如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

A. B.

C. D.

11.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（）

A.25 B..30 C.35 D.40

12.如图，的两条内角平分线相交于点，两条外角平分线相交于点．已知，则（）

A. B. C. D.

二．填空题（共6小题）

13.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为____________．

14.如图，，，，则度数是_______．

15.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．

16.一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边数是__________．

17.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_______________________________________．

18.如图，在中，，，，，P是边上的动点（不与点B重合），将沿所在的直线翻折，得到，连接，则长度的最小值是___．

三．解答题（共5小题）

19.如图，在中，，点D，E在边上，．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长度．

20.如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC=58°，∠C=65°，求∠ADE和∠EDC的度数．

21.如图，已知和，，，，与交于点P，点C在上．求证：．

22.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．

（1）则∠BAE＝；

（2）求∠DAE的度数．

23.探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．

（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

（3）深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．