山东省菏泽市单县2022_2022学年八年级数学上册期末复习练习等腰三角形.pdf

等腰三角形

1、下列几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③

一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为120°的等腰三角形。其中是

等边三角形的有（）

A4个B3个C2个D1个

2、将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°

角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同

一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．判断△CDO的形状．

3、将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．

∠1=；

4、如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，

求证：△BDE是等腰三角形．

5、如图，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于

点E，且OE平∠AOB，

求证：△AEB是等腰三角形．

6、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，

CE平分∠ACD，CE=BD，

求证：△ADE为等边三角形．

7、已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是

等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．

（1）求证：AN=BM；

（2）求证：△CEF为等边三角形

8、如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD，

①直接写出∠BDC与∠BAC之间的关系式；

②求证：△ABD为等腰三角形；

③当∠EBA的大小满足什么条件时，以A、B、F为顶点的三

角形为等腰三角形？

9、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．

（1）求证：△BED是等腰三角形；

（2）当∠BAD=°时，△BED是等腰直角三角形．

10、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，

问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

A

11、如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC的

E

中点，E，F分别为AB，AC上的点，且满足EA=CF，F

判断△DEF的形状，并证明你的结论

C

BD

12、如图，BE，CF分别是△ABC的AC，AB边上的高，P是BE上一点，Q是CF延长线上一点，且BP=AC，

CQ=AB，试判断△APQ的形状并说明理由Q

A

F

E

D

P

B