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(2020年整理)全国初中数学竞赛试题及答案--第1页

学海无涯

中国教育学会中学数学教学专业委员会

全国初中数学竞赛试题

一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.）

1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22可

a|ab|(ca)|bc|

以化简为（）．

（A）2ca（B）2a2b（C）a（D）a

1

1（乙）．如果a22，那么1的值为（）．

1

2

3a

（A）2（B）2（C）2（D）22

b

2（甲）．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0）的图象有两个交点，其中一

x

个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）．

（A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2）

xOy22≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．

2（乙）．在平面直角坐标系中，满足不等式x＋y

（A）10（B）9（C）7（D）5

3（甲）．如果a，b为给定的实数，且1ab，那么1，a1，2ab，ab1这四个数据的平均

数与中位数之差的绝对值是（）．

2a111

（A）1（B）（C）（D）

424

3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，

ADC30

△ABC是等边三角形．，AD=3，BD=5，

则CD的长为（）．

（A）32（B）4

（C）25（D）4.5

4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱

数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，

则n的可能值的个数是（）．

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（A）1（B）2（C）3（D）4

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