2024-2025学年重庆市七校联考高一上学期第一次月考数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年重庆市七校联考高一上学期第一次月考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“?x∈R，x2+4x+4≥0”的否定是(????)

A.?x∈R，x2+4x+4≥0 B.?x∈R，x2+4x+40

C.?x∈R，x2

2.若函数的定义域为M={x|?2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数的图像可能是(????)

A. B.

C. D.

3.设集合A={x∈N|y=12x+3∈N}，则集合A的子集个数为

A.16 B.9 C.8 D.4

4.英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于任意实数a、b、c、d，下列命题是真命题的是(????)

A.若ab，则acbc B.若ab0，则ac2bc2

C.若ab，cd，则acbd D.若

5.已知x，y∈R，则“xy”是“x2y2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.集合M={x|x?2或x≥3}，N={x|x?a≤0}，若N∩?RM≠?(R为实数集)，则a的取值范围是

A.{a|a≤3} B.{a|a?2} C.{a|a≥?2} D.{a|?2≤a≤2}

7.设a0，b0，不等式4a+1b?k

A.0 B.8 C.9 D.10

8.当x∈(?1,1)时，不等式2kx2?kx?380

A.(?3,0) B.(?3,0] C.(?3,18)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的有(????)

A.方程x2?2x+1=0的解集是{1,1}

B.由1，2，3组成的集合可表示为{1,2,3}或{2,3,1}

C.9以内的素数组成的集合是{0,2,3,5,7}

D.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则

10.下列说法不正确的是(????)

A.函数f(x)=3x+1与g(x)=(3x+1)2是同一个函数

B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个

C.若函数f(x)的定义域为[0,3]，则函数f(3x)的定义域为[0,9]

D.

11.如图所示，四边形ABDC为梯形，其中AB=a，CD=b，O为对角线的交点.有4条线段(GH、KL、EF、MN)夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段(即梯形的中位线)，KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行与两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有(????)

A.若a=1，b=2，则KL=2． B.?a，b∈R，a≠b，KLGH

C.?a，b∈R，a≠b，MN=2aba+b D.?a，b∈R，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x)=4x+3，则f(f(1))=??????????．

13.设全集U=R，集合A={x|?5x0}，集合B={x|x?2}，则如图阴影部分表示的集合为??????????.(可用区间表示)

14.已知集合A={x|(a?2)x2+3x?1=0}有且仅有两个子集，则实数a=??????????

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A={x|x2?3x?100}，f(x)=x?3

(1)求集合A和B;

(2)求A∩B，(?RA)∪

16.(本小题12分)

设函数y=?x

(1)若不等式y0的解集为(?3,2)，求b，c的值;

(2)当x=1时，y=0，b0，c0，求1b+

17.(本小题12分)

已知p:关于x的方程x2?2ax+a

(1)若命题?p是真命题，求实数a的取值范围;

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18.(本小题12分)

已知二次函数f(x)满足f(x+2)?f(x)=4x?2，且f(1)=0:

(1)求f(x)的解析式;

(2)若在区间[0,m]上，f(x)的值域为[?14,2]

(3)若x∈[1,4]时，函数f(x)的图象恒在y=kx2图象的上方，求实数k

19.(本小题12分)

两县城A和B相距20km，现计划在县城外以AB为直径的半圆弧AB?(不含AB两点)上选择一点C建造垃圾处理站，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地