部编数学八年级上册专题38解分式方程特训50道(解析版)含答案 .pdfVIP

专题38解分式方程特训50道

1．解方程：

23

(1)=

x3x2

--

1x1

(2)-=-2．

x22x

--

【答案】(1)x＝5

(2)原方程无解

【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分

式方程的解．

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可判断分式方程

的解．

（1）

23

解：=

x3x2

--

方程两边同乘（x－3）（x－2），得2（x－2）＝3（x－3）．

解这个一元一次方程，得x＝5．

检验：当x＝5时，（x－3）（x－2）＝6≠0，

∴x＝5是原方程的解．

（2）

1x1

-

解：=-2

x22x

--

方程两边同乘（x－2），得1－x＝－1－2（x－2）．

解这个一元一次方程，得x＝2．

检验：当x＝2时，x－2＝0，x＝2是增根，

∴原方程无解．

【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

2．解下列分式方程：

75

(1)=

x2x

-

11-x

(2)+3=

x-22-x

【答案】(1)x＝﹣5

(2)无解

1x(x-2)

【分析】（）观察方程可得最简公分母为，两边同乘最简公分母把分式方程化为整式方程

即可得解；

2(x-2)

（）观察方程可得最简公分母为，两边同乘最简公分母把分式方程化为整式方程即可得

解．

（1）

解：去分母得：7x＝5x﹣10，

解得：x＝﹣5，

检验：把x＝﹣5代入得：x（x﹣2）≠0，

∴分式方程的解为x＝﹣5；

（2）

解：去分母得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，

解得：x＝2，

检验：把x＝2代入得：x﹣2＝0，

∴x＝2是增根，分式方程无解．

【点睛】本题考查分式方程的解法，解分式方程的基本思想是转化思想“”，把分式方程转化为整式

方程求解，注意解分式方程一定要验根；熟练找到最简公分母是解题的关键．

3．解分式方程：

312

(1)-=；

x23xx3x

--

131

(2)+=．

2x14x22

--

x=3

(1)

【答案】

x=3

(2)

【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分

式方程的解；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程

的解．

12，得3-x=2x-6，解这个方程，得x=3，经检验，x=3是原方程

（）解：方程两边都乘x-3x

的增根，原方程无解；

24x-22+3=2x-1x=3x=3

（）解：方程两边都乘，得，解这个方程，得，经检验，是原方程

的根．

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键．

4．解分式方程：

23

(1)=

2x1x1

+-

x14

+

(2)+=1

x11x2

--