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以图导思，提升数学思维能力

摘要：思维导图作为一种可视化的思维工具，符合小学生思维过程和认知特点，教师应该有意识地将它们应用到数学教学过程中，引导学生自主构建知识网络，发展观察、比较、分析、综合、推理等各种数学思维能力，学会合乎逻辑地、准确地表达自己的思想和方法，并学会与他人交流自己的思想和方法。

关键词：思维导图，小学数学，数学思维能力

引言：思维导图（MindMap）又称“心智图”，是一种用来构建知识、发散思维、帮助学生思考、提高学习能力的可视化思维工具，是由英国著名大脑潜能和学习方法研究专家东尼·博赞发明。他在《思维导图》一书中这样描述：“思维导图是放射性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜力的万用钥匙。”1988年，美国教育学博士大卫·海勒提出了另一种思维导图——ThinkingMap。他把人类在思考问题时的八种基本思维过程，用八个对应的图示来表达，分别是圆圈图、气泡图、括号图、树形图、双气泡图、流程图、因果图和桥型图。

MindMap和ThinkingMap两种思维导图在小学数学教学中都有着强大的优势，它们符合小学生思维过程和认知特点，教师应该有意识地将它们应用到教学中，通过可视化的方法引导学生学习如何思考，学习如何理清自己思考的脉络，并将获取的知识进行重组、构建，在自己的头脑中形成整体化的知识网络。在这个过程中，学生的逻辑思维能力、分析概括能力、搜集处理信息能力、语言表达能力势必得到长足的发展。

相比较而言，ThinkingMap用八种图示分别表示八种特定的思维类型，简单易懂，更适合低年级和中年级学段的学生；而MindMap的图示只有一种，也就是用同一个图表示多种思维类型，这就要求学习者必须具备一定的思维基础，因此更加适合高年级学段的学生。本文将结合小学数学教学实践就两种思维导图的应用进行探讨。

一、利用气泡图培养学生描述事物的能力

低年级儿童形象思维占主导，运用画图的方式来学习更能激发他们的积极性和主动性。当学习了一个概念或知识点后，我们需要学生通过自己的思维加工，把握事物的本质特征，再用准确的语言表达出来。这时，教师不妨借助简单易画的气泡图，引导学生打开思路，发散思维，从各个角度去描述中心主题。如，在北师大版一年级下册“生活中的数”这一单元学习结束后，教师抛出问题：100表示什么意思？学生思考后全班进行交流，交流的同时，教师示范画气泡图——在中心大气泡上填入100，在周围画小气泡，在小气泡里写下对100的认识，每想到一种描述就增加一个小气泡，如图1所示。随后，学生任意选择一个100以内的数，再次从不同角度去描述它，并把自己能想到的都用气泡图画下来。在画的过程中，学生便能深入体会100以内数的意义，进一步理解数的结构。学生个人画完后，再组织全班交流。在交流过程中，倾听别人的想法，筛选有用信息，完善自己的气泡图，进一步丰富和提升对数的认识。

二、利用流程图培养学生逻辑思维能力

流程图是对过程、算法、流程的一种图像表示，是从先后顺序的角度去分析事物的发展、内在逻辑。在数学教学中，可以引导学生用流程图直观地表示顺序关系，便于理清思路。可以用流程图整理长度单位及其之间的进率关系，用流程图记忆混合运算的运算顺序，也可以让学生用流程图记录自己解题的步骤。

如，北师大版四年级下册《优化》一课的“沏茶”问题，需要学生对沏茶的程序进行优化，以达到节约时间的目的。教师可以引导学生画出方框，在方框中填入沏茶的步骤，然后画出箭头线，指向下一个步骤。在第三个方框的下方有两个小方框，表示可以同时进行的步骤，如图2所示。面对清晰的流程图，学生可以快速地检查每个步骤的安排是否合理，前后的逻辑关系是否正确，从而及时作出合适的调整。

流程图还可以用来辅助中低年级学生解决还原问题，如：小刚奶奶今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

引导学生根据题目信息画出如图3所示的单向流程图，然后进行逆推。

三、利用树形图培养学生分类能力

在复习课上，由于知识缺乏新鲜感，学生思维的积极性和活跃性往往难以调动起来。

探索热情的缺失导致学生思维陷入一种停滞的状态，鉴于此，教师可以在复习过程中引导学生绘制思维导图，让他们对学过的众多概念进行分类梳理，理清知识脉络，自主重建知识网络，以此来激发学生复习的主动性，进一步加深对知识的理解，提升复习的效率，养成良好的数学学习习惯。如，北师大版六年级下册总复习“常见的量”，教师可以引导学生画树形图，对学过的量和计量单位进行分类和归纳整理如图。

2同册“小数”的整理和复习中，可以引导学生绘制树形图，对小数按照不同的分类标准分别进行分类，逐层分级。其中，着重根据小数部分进行分类。

四、利用括号图培养学生分析能力

在生活中，我们既要关注事