2024年度人教版八年级数学上册第十三章轴对称同步练习试卷（附答案详解）.docxVIP

人教版八年级数学上册第十三章轴对称同步练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两边，分别于，两点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；（3）作射线，连接，，．下列结论错误的是（???????）

A．垂直平分 B． C． D．

2、下列电视台标志中是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

3、如图，D是等边的边AC上的一点，E是等边外一点，若，，则对的形状最准确的是（???????）．

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形

4、北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

5、等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（?????）

A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°

6、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

7、如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝CD；④△ABD是直角三角形．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、如图，在中，，，，则（???????）

A． B． C． D．

9、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

10、如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（???????）

A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，∠ACB=90°，∠B=30°，则△ADC的周长是_____cm．

2、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

3、如图，点与点关于直线对称，则______．

4、如图，中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形(用序号写出一种情形)：_______．

5、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE．

（1）如图1，求证：AD=CD；

（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．

2、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

3、如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O．

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．

4、已知：如图，，相交于点O，，．

求证：（1）；

（2）．

5、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定解决问题即可．

【详解】

解：由作图可知，在△OCD和△OCE中，

，

∴△OCD≌△OCE（SSS），

∴∠DCO=∠ECO，∠1=∠2，

∵OD=OE，CD=CE，

∴OC垂直平分线段DE，

故A，B，C正确，

没有条件能证明CE=OE，

故选：D．

【考点】

本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所