MATLAB实用教程（第2版）.pptVIP

*7.5.2单纯形法的算法步骤用单纯形法求解线性规划问题的步骤如下：（1）确定初始基变量矩阵B；求解方程；（2）令，计算，其中和分别代表基变量和非基变量的值，表示基变量在目标函数中的系数；（3）求解方程，对于所有非基变量计算判别数，其中为非基变量在约束系数矩阵中相对应的列，令，如果，则停止计算，输出无穷多最优解；否则转(4)；（4）求解方程，若的每个分量均不大于0，则问题不存在最优解，为无界解，否则转（5）；（5）令，其中，用替换，得到新的基变量矩阵B再转（2）计算。*7.5.3单纯形法的MATLAB程序根据单纯形法的计算步骤，编写的MATLAB程序如表7-4所示。程序功能描述functionstep=simpmethed(c,A,N)l=length(N);CB=c(N(1):N(l));[m,n]=size(A);b=A(:,n);A=A(:,1:n-1);定义函数名称为simpmethed，其中参数包括目标函数系数（C），约束条件的系数矩阵（A），其中A的最后一列为约束条件的右端值b，初始基向量的位置（N）。sigma=c-CB*A;display(初始单纯形表为：);table=[nan,nan,nan,c;CB,N,b,A;nan,nan,nan,sigma]pause;opt=1;step=0;计算检验数sigma。输出初始的单纯形表，（输出形式见后面图1）并使程序暂停（pause），将该结果向学生讲解完毕后，按任意键继续。whileoptstep=step+1;定义循环，直到第“step”步找到最优解（opt=0）。ifsum(sigma0)==0display(没有得到最优解，继续迭代.);opt=0;else利用检验数判断是否得到最优解，并给出提示。inb=find(sigma==max(sigma));num=length(inb)Inb=inb(num)利用单纯形方法找到入基变量的位置，注：符合入基条件的变量个数可能并不惟一，如出现多个，则取最后出现的符合入基条件的变量为“入基”变量。*flag=0;fori=1:mifA(i,inb)0theta(i)=b(i)/A(i,inb);elsetheta(i)=inf;endendoutb=find(theta==min(theta));利用单纯形方法找出出基变量的位置，注：符合“出基”条件的变量个数可能并不惟一，如有多个，则该情形称为退化。num=length(outb);ifnum~=1display(出现退化情况.);endoutb=outb(num);判断是否出现退化现象，如出现退化，给出语言提示，并取最后出现的符合出基条件的变量为出基变量。*Ll=-0.11111.000001.0000000.2222-0.60561.0000Ul=9.0000-1.00002.000007.8889-4.7778003.6620Al=-18-59-122-57*x=-0.01150.1192-0.04230.2269-0.01150.16540.1654-0.04230.2731xl=-0.00770.1367-0.04230.1635-0.10020.16540.0607-0.16540.2731d=-260dl=-260从上面的结果可以看出，方阵的LU分解满足下面的等式条件：*3）使用三个输出变量的命令形式。在上一步建立的m文件中键入如下内容：[L,U,P]=lu(A)Lp=P*LAp=L*UPa=P*A运行结果如下：L=1.000000-0.11111.000000.2222-0.60561.0000*