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第二章有理数的运算
在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数，根据小学阶段学习
数的经验，接下来就要研究有理数的运算.
在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题.例如：
(1)北京冬季某一天的气温为-3~3℃,这一天北京的温差是多少?
(2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物这样既
保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况
收支情况表
日期收入(+)或支出(-)/元结余/元注释
2日3.518.5卖可回收物
8日-6.512.0买中性笔，记号笔
12日-15.2-3.2买科普书，同学代付
收支情况表
日期收入(+)或支出(-)/元结余/元注释
2日3.518.5卖可回收物
8日-6.512.0买中性笔，记号笔
12日-15.2-3.2买科普书，同学代付
这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的?
要解决上面的问题，就要计算3-(-3),18.5+(-6.5),12.0+(-152)
本章我们将在上一章以及小学已学的数的运算的基础上，进一步学
有理数的运算.将数的运算推广到有理数范围内.从而初步感悟数系护充的
完整过程，并认识运算在数学中的价值及其在解决实际问题中的作用.
本章知识结构图
加法减法
有理数的交换律
运算结合律
分配律
乘法除法
乘方
中考考查情况
1.本章中考中主要考查：有理数加减、乘法和乘方运算，主要在实数运算
和解决实际问题中考查；以及科学记数法的表示，主要以大数为主，结合
当下热点信息考查.
2.本章难度属于简单到中等，从小学对数的认知扩展到有理数，但是物中
学习的基础，起关键性的作用，为后期我们学习代数、方程以及函数打
坚实的基础。
2.1.1.1有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.
2.能运用有理数加法法则进行运算.
情境学新知
为了提升青少年对我国航天、航空建设的了解，培养学生的航天精神，
某中学举办了“智慧星球挑战赛”.规则如下：
比赛分为必答题和抢答题两个环节：必答题为单
选题，共10题，每答对一题得一分，答错一题扣1分；
抢答题分为多选题和填空题，共10题，每答对一题得
一分，答错或抢答扣1分.两个环节的成绩之和为选手
的最终成绩.
(1)下表为小丽两个环节的得分情况，你能计算出小丽两轮的得分数
和扣分数吗?并与同伴说说你是怎么做的.
得分情况
选手必答题得分情况/分抢答题得分情况/分两个环节答题得分情况/分
得分扣分得分扣分总得分总扣分
小丽
6-44-66+4=?(-4)+(-6)=?
总得分为：6+4=?
在数轴上，从6出发，向右移动4个单位.
总扣分为：(-4)+(-6)=?
在数轴上，从(-4)出发，向左移动6个单位。
因此，(-4)+(-6)=-10.
得分情况
选手必答题得分情况/分抢答题得分情况/分总答题得分情况/分
得分扣分得分扣分总得分总扣分
小丽
6-44-6
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