人教版七年级数学上册：1.2.4 绝对值.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.4绝对值

学习目标

1.理解绝对值的概念及其几何意义。

2.会求一个数(不涉及字母)的绝对值。3.会求绝对值已知的数。

4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题。

两辆汽车从同一处0出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。

(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?

(1)它们的行驶路线的方向相同吗?不相同

10

10

导入新课

B

-10

0

10

相同

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知识点1绝对值的概念及求法

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向

东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作+10km,乙车向西行驶10km

到达B处，记做-10km.

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绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.

0到原点的距离是0,所以

0的绝对值是0,记作

101=0.

4|=4

4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作4|=4

例如，下图所示：

-5到原点的距离是5,

所以-5的绝对值是5,

记作|-5|=5.

|-5|=5-1

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【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：

|5|=505

3.5|=3.5

|03.5

|-4.5|=4.5-4.50

|0|=0

01

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-3|=3

-30

|5|=5

100|=100

-4.5|=4.5

|-10|=10

|-3|=3

|-5000|=5000

3.5|=3.5

|50|=50

|0|=0

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点?

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知识点2

绝对值的性质

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【思考】一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?

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一|

任何一个有理数的绝对值都是非负数!

结论2:一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是它的相反数。

个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.

结论1:一个正数的绝对值是正数.

a≥0

【思考】字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于

什么吗?

(1)当a是正数时，al=a;

(2)当a是负数时，Ial=-a;

(3)当a=0时，lal=0

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绝对值的判断法则：

【思考】相反数、绝对值的联系是什么?

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素养考点1求已知数的绝对值

例1求下列各数的绝对值。

12,,-7.5,0.

解：|12|=12;正数的绝对值等于它本身.

|-7.5|=7.5;

|0|=0.

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判断该数是正数、负数还是0

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

求解确定答案

方法总结

求一个数的绝对值的步骤

判断

依据

结论

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判断下列说法是否正确。

(1)一个数的绝对值是4,则这数是-4.×漏了4

(2)3|0.

(3)|-1.3|0.

(4)有理数的绝对值一定是正数。×0的绝对值是0

(5)若a=-b,则|a|=|b|.√

(6)若|a|=|b|,则a=b.×,=也-b可能互为相反数，

(7)若|a|=-a,则a必为负数。Xa也可能是0

(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.

a

b

即

a

巩固练习

解：|-18|=18。|0=

7.2|=7.2,

求下列各数的绝对值：

巩固练习

7.2

7

1Q

0

T

素养考点②已知绝对值求原数

例2填一填：

(1)绝对值等于0的数是09

(2)绝对值等于5.25的正数是5.25,

(3)绝对值等于5.25的负数是-5.25

(4)绝对值等于2的数是2或-2.

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易错提醒：注意绝对