人教版七年级数学上册：4.2.2 去括号.pptxVIP

第四章整式的加减

4.2整式的加法与减法

第2课时去括号

学习目标

1.探究去括号法则.

2.掌握去括号法则，能准确的进行去括号.

3.利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题。

学习重难点

学习重点：

掌握去括号法则，能准确的进行去括号.

学习难点：

利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题

思考：上节课学习了合并同类项，我们一起来回忆

一下同类项的定义以及合并同类项法则。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。

回顾复习

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合

并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。

合并同类项用到了什么运算律?

分配律：a(b+c)=ab+ac

回顾复习

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问题1.计算：

解法2:

解法1:

问题2.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世

界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道的长度的和吗?主桥与海底隧道的长度的相差多少千米?

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汽车通过主桥的行驶时间是bh,那么汽车在主桥上行驶的路

程是92bkm,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少

0.15h,那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-0.15)km,因此，

主桥与海底隧道的长度的和(单位：km)为92b+72(b-0.15)①主桥与海底隧道长度的差(单位：km)为92b-72(b-0.15)②

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探究新知

学生活动一【一起探究】

92b+72(b-0.15)①

92b-72(b-0.15)②

1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做?

需要先去括号

探究新知

学生活动一【一起探究】

92b+72(b-0.15)①

92b-72(b-0.15)②

2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简?

可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项

92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8

92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8

思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则

探究新知

探究新知

去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，

得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3

例1化简：

(1)8a+2b

(2)(4y-5)-3(1

解：(1)8a+2b+(

=8a+2b+5a

=13a+b

-5-3-

=10y-8.

典型例题

典型例题

例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，

乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h,水流速度是akm/h

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

解：(1)由题意得：

2(50+a)+2(50-a)

=100+2a+100-2a

=200(km).

可知，2小时后两船相距200km。

(2)由题意得：

2(50+a)-2(50-a)

=100+2a-100+2a

=4a(km)

可知，2小时后甲船比乙船多航行4akm。

典型例题

当堂训练

1.下列去括号的式子中，正确的是(C)

A.a²-(2a-1)=a²-2a-1

B.a²+(-2a-3)=a²-2a+3

C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“-”号变成

“十”号a-(b-3c)结果应是(D)

A.a+(b-3c)B.a+(-b-3c)

C.a+(b+3c)D.a+(-b+3c)

3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(B)

A.1B.5C.-5D.-1

当堂训练

当堂训练

4.化简下列各式：

(1)8m+2n+(5m-n);(2)(5p-3q