人教版数学八年级上册 15.3.2分式方程的应用（一） 课件.pptxVIP

问题引入

解分式方程：解分式方程的一般步骤

一去，二解，三验，四写。

去分母时，要注意什么?

不要漏乘不含分母的项

我们上节课已经学习了分式方程的解法，那么如何用分式方程来解决实际问题呢?

入教版八年级数学上册

第十五章分式

15.3分式方程

3.2分式方程的应用(一)

1.会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解

决工程、行程问题.

2.能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检

验.

3.在探究分式方程的应用的过程中，体会建立分

式方程模型的作用.

重点：列分式方程解决工程、行程问题.

难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系

向题引

请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤?

列解

答

验

设

审

找

知识点二：工程向

例讲评

例1:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?

分析：甲队1个月完成总工程的3,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的六，两队半个月完成总工程的

知识点一：工程向食

典例讲评

解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的,记总工程量为

1,根据工程的实际进度，得

方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x.

解得x=1.

检验：当x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解.

由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队月完成任务的号，可知乙队施工速度快.

知识点一：工程向

学以致用

1.在创建文明城市的进程中，阜阳市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(A)

知识点二：工程向食

学以致用

2.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(A)

A.B.

D.

互动探究①某地要开挖一条水渠，需要在规定的时间内完成.若由A队单独去做·恰好如期完成；若由B队去做.则需超过规定日期3天.现在A、B两队合作2天后，余下的工程由B队独做，恰好在规定日期内完成，设规定的日期为x天，下列

方程中错误的是()

先独立完成导

学案互动探究1,

再同桌相互交

流，最后小组交流；

知识点二：工程向食

合作探究

知识点二：工程向国

唱纳总结

工程问题中通常涉及工作时间、工作效率、工作量三个量，它们之间的关系是：

(1)工作量=工作效率×工作时间；

(2)工作效率=’

(3)工作时间=；

作效率

作量

工

工

时间

量

作

作

工

工

知识点言：行程向金

例讲评

例2:某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少?

分析：这里的字母u,s表示已知数据，设提速前列车的平均速度

为xkm/h,那么提速前列车行驶skm所用时间为_h,提速后

列车的平均速度为(x+v)km/h,提速后列车运行(s+50)km所用时间为s+50_h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程

知识点言：行程间金

典例讲评

解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意得：

表达问题时，

用字母不仅可以表示未知数(量),也可以表示已知数(量).

千米/时.

方程两边同乘x(x+v),得

s(x+v)=x(s+50)

检验：是原分式方程的解

答：提速前列车的平均速度为

SV

50

互动探究小明从家里骑自行车到学校，

若每小时骑15km,可早到10分钟；若每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列

出的方程是

先独立完成导

学案互动探究2,再同桌相互交流，最后小组交流；

知识点二：行程间食

合作探究

km和5km的两地同时出发，甲、乙的速度比是

3:4,结果甲比乙提前10min到达目的地，求甲、乙两人的速度，

先独立完成

导学案互动探究3,再同桌相互交流，

最