“学海拾珠”系列之二百一十：基于转移熵约束的投资组合优化.docx

正文目录

TOC\o1-2\h\z\u引言 4

转移熵约束的影响 5

投资组合优化 6

TE约束下的多元化投资组合 13

转移熵与风险度量 17

极值转移熵 17

风险的一致性度量 19

MEVAR??在投资组合优化中的应用 22

4讨论 23

5总结 23

风险提示： 24

图表目录

图表1文章框架 4图表2TE约束对投资组合多元化的影响 11图表3样本描述性统计（2021-2024）） 13

图表4资产之间转移熵的热图 14图表5算法1 15图表6敏感性分析结果 15图表7有和没有TE约束的投资组合的绩效指标 16图表8具有和不具有TE约束的投资组合的样本外性能指标 16

图表9算法2 17图表10超过资产A和B的阈值 19图表11GP参数估计值 19图表12估计风险措施。 22图表13不同Α水平下MEVAR的值 23

引言

图表1文章框架

资料来源：

寻找稳健的投资组合优化策略一直是学术研究和实际投资管理的前沿课题。虽然依赖于相关性指标和均值方差框架的传统范式提供了基础性见解，但它们在捕捉

金融资产之间的相互依存关系方面存在局限性。这一缺陷凸显了对超越线性假设的方法的需求。由Schreiber（2000）提出的转移熵（TE）量化了随机过程之间的定向信息流，为解释资产相互依存关系提供了一个独特的视角。这种信息论度量方

法通过捕捉非对称关系和非线性动态而区别于传统的相关性度量方法。这在金融市场中非常重要，因为在金融市场中，一种资产的行为会对另一种资产产生重大影响，这种影响不仅通过线性互动，还通过信息驱动机制。

本文将TE作为投资组合优化中的一个约束条件，为投资者提供了一种管理系

统性风险的方法，并通过考虑资产依赖性来构建稳健的投资组合，以应对非对称信息流。理论结果表明，TE约束限制了可行的投资组合权重集，使投资组合的多样化程度降低，但表现出更高的稳定性。这些发现还有助于将TE临界值与Herfindahl-Hirschman指数联系起来，以量化这种权衡。随后，本研究通过应用极值理论，提出了极端事件下的风险管理框架，从而推进了风险度量中TE的整合。

此外，本文还介绍了一种计算经TE调整的多元熵风险价值（mEVaR）的算法方法，并确定了其一致性，从而增强了传统风险度量方法，以考虑资产间的定向信息流。

将TE纳入投资组合优化框架为金融资产之间的信息流建模提供了一种稳健

的方法，系统地限制了这种信息流增强了抵御市场波动和系统性风险的稳健性。这

一方法创新通过嵌入资产回报的信息动态，扩展了经典的马科维茨投资组合选择原则，与当代关于金融市场非线性互动和系统性风险的研究相一致（Battiston等人，2012；Jizba和Arimitsu（2004）；Marschinski和Kantz（1952,1991,2002）。最近，信息论衡量方法的整合获得了极大的关注。人们探索使用熵来衡量不确定性，以完善投资组合的风险收益概况（Gon?alves等2022；Ioannidis等2023；Mercurio等2020）。虽然这些研究强调了熵在金融建模中的价值，但它们主要侧重于信息的对称度量，而没有考虑资产间信息流的方向性。本文明确地将转移熵作为投资组合优化的一个约束条件，量化一种资产的过去收益能在多大程度上预测另一种资产的未来收益，从而扩展了现有的文献。

近年来的一些研究成果进一步拓展了信息论措施在金融风险管理中的应用。例如，Fiedor（2014）利用互信息率揭示了金融市场的结构和动态。Ardakani(2023b)最近将互信息与mEVaR相结合，强调了考虑相互依赖关系的重要性，尤其是在极端事件中。Ardakani(2023a)还利用信息论措施来捕捉极端事件的信息含

量。转移熵可通过极值原理纳入风险度量。本文进一步阐述了如何在投资组合管理

和风险评估中利用转移熵，尤其是在极端市场波动情况下。

实证研究强调了转移熵约束在优化中的应用，研究借鉴了横跨不同市场领域

的多元化资产，包括技术、消费品、能源、医疗保健、金融服务和国际市场，以及债券ETF和一种著名的加密货币。研究结果揭示了TE约束对投资组合多样化和稳定性的影响，并强调了TE在解释不对称信息流方面的潜在用途。此外，还介绍了经TE调整的mEVaR的应用。实证分析将这种风险度量与风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）等传统风险度量进行了对比，并提供了对资产回报相互作