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专题1-1一网打尽全等三角形模型（10个模型）
导语：熟悉模型，补全结构
条件不足另外凑，凑不出来挠挠头，下次考试再来秀
目录
模型梳理2
题型一倍长中线模型13
题型二一线三等角模型15
题型三半角模型22
2022·山东日照真题24
题型四手拉手模型31
2022·张家界真题34
2022·贵阳中考35
题型五对角互补+邻边相等模型45
题型六平行线夹中点模型49
题型七截长补短模型50
题型八绝配角模型61
2023·深圳宝安区二模64
2023·深圳中学联考二模65
题型九婆罗摩笈模型71
2022武汉·中考真题73
2020·宿迁中考真题79
题型十脚蹬脚模型（海盗埋宝藏）90
模型梳理
模型1倍长中线模型
（一）基本模型
A已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，延
长AD到点E，使ED＝AD，连接BE．
BDC
结论1：△ACD≌△EBD．
E
已知：在△ABC中，点D是BC边的中点，点
AE是AB边上一点，连接ED，延长ED到点F，
E使DF＝DE，连接CF．
BDC
F
结论2：△BDE≌△CDF．
已知：在△ABC中，点D是BC边的中点，作
A
CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，
E
BDC
结论3：易证：△CDE≌△BDF（SAS）
F
（二）结论推导
1ACDEBD
结论：△≌△．
证明：∵AD是BC边上的中线，∴CD＝BD．
ADCEDBADEDACDEBD
∵∠＝∠，＝，∴△≌△．
2BDECDF
结论：△≌△．
证明：∵点D是BC边的中点，∴BD＝CD．
BDECDFDEDFBDECDF
∵∠＝∠，＝，∴△≌△．
（三）解题技巧
遇到中点或中线，则考虑使用“倍长中线模型”，即延长中线，使所延长部分与中线相等，然后连接相应的
顶点，构造出全等三角形．
模型2一线三等角模型
（一）基本模型
C已知：点P在线段AB上，∠1＝∠2＝∠
D3，AP＝BD（或AC＝BP或CP＝PD）．
2
13
APB结论1：△CAP≌△PBD．
D
已知：点P在AB的延长线上，∠1＝∠2＝
∠3，AP＝BD
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