2误差理论完整版.pptx

误差理论;测量仪器

测量方法

测量人员;;ΔvapHm=?R?斜率;?基本概念;量有标量和矢量之分。关于量的单位与数值，有;?测量方法;?间接测量;?组合测量;?测量与检定的区别;只能用上一级精确度较高的仪器对下一级精确度较低的仪器进行检定，通过检定将量值从国家基准逐级传递给各级以至工作仪器，因此检定能达到量值传递的目的。对一台仪器进行检定，要确定该仪器各项技术指标是否达到规定的要求，从而确定该仪器合格或不合格。;任何测量都存在误差，因此对任意一个物理量x的测量，其结果应表示为;?系统误差;?产生系统误差的原因;?系统误差的分类;?消除或减小系统误差的途径;一个仪器的系统误差，一般情况下比其偶然误差大，因此如何发现存在系统误差与消除或减小系统误差对提高仪器测量精度是很有意义的。

要发现和确定衡定的系统误差，唯一的方法是用更高一级精确度的标准仪器对其进行检定。检定方法是用标准仪器和被检仪器同测一个稳定的量。;?随机误差;随机误差服从正态分布规律，具有以下几点性质：

●绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多；

●绝对值相等的正误差与负误差出现的次数几乎相同；

●在一定测量条件下，测量次数一定时，随机误差的绝对值不会超过一定界限；

●同一量的等精度测量，其随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而无限地趋向于零。;为了减小随机误差，应重复多次平行实验并取结果的平均值，以提高测量的精密度和重现性。在消除了系统误差的前提下，多次测量结果的平均值更接近真值。;正态分布曲线;严格而言，只有在测量次数达到100次以上时方可如此处理，粗略地也可用于15次以上的测量，而测量次数为10~15次时可用2，若测量次数更少，应酌情递减。;?过失误差;?准确度和精密度;?精密度（precision）;A、B、C表示三种打靶实验结果。中心区是靶心，表示准确值，各点则为打靶实验值。A表示精密度和准确度都高；B表示精密度高但准确度不高；C表示精密度和准确度都不高。我们也可以这样说，A的偏差和误差都小，B??偏差小而误差大，C的偏差和误差都大。

由上可知，精密度是对平均值而言的，其大小用偏差这个概念表示。准确度是对真值而言的，其大小用误差这个概念表示。;?误差;?相对误差;客观存在的真值难以准确获得，因而在实际工作中常用“标准值”、实际值或约定真值来代替真值。“标准值”是采用多种可靠分析方法，由具有丰富经验的操作人员反复多次测量的准确结果，如国家标准物质给定值；满足规定准确度的、用来代替真值使用的量值称为实际值，如常用标准方法通过多次重复测量所得结果的算术平均值作为实际值；为了给定目的，可以代替真值的量值称为约定真值。一般说来，约定真值被认为是非常接近真值的，就给定目的而言，其差值可以忽略不计。;?绝对偏差和相对偏差;?平均偏差和相对平均偏差;?极差和相对极差;在许多实验中，误差达20%是允许的。若误差高于20%，说明存在错误（或许是计算有误）；若误差超过100%，说明存在严重错误：需重新检查计算，思考是什么原因导致如此大的误差。

在物理化学实验中，必须讨论误差。;?标准偏差和相对标准偏差;相对标准偏差RS是指标准偏差在平均值中所占的百分数。;?平均值的标准偏差;?或然误差;●平均偏差的优点是计算简便，但用这种误差表示时，可能会把质量不高的测量值掩盖住。

●标准偏差是应用最广的、可靠的精密度表示方式，它能精确地反映测量数据之间的离散特性，比平均偏差更灵敏地反映出测量结果中较大偏差的存在，又比极差更充分地反映了全部数据的信息。

●或然误差在反映测量数据的离散性方面的效果最差。

因此，表示精密度的较好方法是采用标准偏差。;误差和偏差是两个不同的概念，误差是以真值做标准，偏差是以多次测定值的平均值做标准。然而，由于真值是无法准确知道的，故常以多次测定结果的平均值代替真值进行计算。显然，这样算出来的还是偏差。正因如此，人们就不再强调误差与偏差的区别，一般统称为误差。;一般用平均偏差和标准偏差表示测量结果的精密度。测量结果用绝对偏差表示为;在讨论问题时，常笼统地只说“误差”，没指明是绝对误差或相对误差，相对误差是没有单位的，并且一般都是用“％”表示；如误差带有单位，则指的是绝对误差。;?误差分析;●加减运算;若?x、?y为x、y的测量误差，它们引起量z的误差为?z，设它们均足够小