贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试卷(解析).docxVIP

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2022-2023学年度兴义六中第二学期期中检测

高二数学试题

本试题满分150分，考试时间为120分钟.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.若复数满足，则（）

A. B.2 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】求得，进而可得.

【详解】，

，

.

故选：A．

2已知集合，，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出集合，再利用集合间的包含关系列出不等式组，求出的取值范围即可．

【详解】解：由，，解得，

所以，

集合，

因为，所以，解得．

故选：C．

3.随机变量的分布列如下表所示，且，则()

0

1

2

3

0.1

0.1

A. B.0.4 C.0.2 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】根据分布列总概率为1列出方程，和已知方程联立即可求得m和n的值，从而求得m－n的值.

【详解】由分布列的性质可知，，即m＋n＝0.8，

又∵，

∴联立方程解得，m＝n＝0.4，

∴m－n＝0.

故选：D.

4.在中，“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】结合正弦函数的性质由，可得，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】在中，，

由，可得，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

5.过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】设出直线的方程，联立直线方程和抛物线方程消去y，根据题意结合利用韦达定理可求p.

【详解】设，

由题意可得：直线的斜率，抛物线的焦点，

故直线的方程为，

联立方程，消去y得，

则，

可知异号，

由题意可得：，

解得.

故选：B.

6.新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（）

A.180辆 B.360辆 C.600辆 D.840辆

【答案】A

【解析】

【分析】根据正态分布的性质，求得的值，再由样本容量求得频数，即可得到答案.

【详解】因为，且，

所以，

所以样本中耗电量不小于汽车大约（辆）.

故选：A.

7.学校食堂分设有一?二餐厅，学生小吴第一天随机选择了某餐厅就餐，根据统计：第一天选择一餐厅就餐第二天还选择一餐厅就餐的概率为0.6，第一天选择二餐厅就餐第二天选择一餐厅就餐的概率为0.7，那么学生小吴第二天选择一餐厅就餐的概率为（）

A.0.18 B.0.28 C.0.42 D.0.65

【答案】D

【解析】

【分析】利用全概率公式求解即可.

【详解】设为“第一天去一餐厅用餐”，为“第一天去二餐厅用餐”，为“第二天去一餐厅就餐”；

则,,,

由全概率公式可知

,

故选：D.

8.已知是函数的导函数且对任意的实数都有，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

令，由已知可得，故可设，利用可得，，解不等式即可.

【详解】令，则，

可设，

，

，

所以，

解不等式，即，所以，解得，

所以不等式的解集为.

故选：B

【点睛】本题主要考查构造法解不等式，考查学生的逻辑推理能力与数学运算能力，是一道中档题.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.关于的展开式，下列结论正确的是（）

A.二项式系数和为64 B.所有项的系数之和为2

C.第三项的二项式系数最大 D.项的系数为240

【答案】AD

【解析】

【分析】根据二项式系数的性质，可判断选项A、C；用赋值法求出所有系数的和，可判断选项B；利用展开式的通项求解，可判断选项D.

【详解】的展开式的二项式系数和为，选项A正确；

中，令，可得所有项的系数之和为，选项B不正确；

的展开式的第四项的二项式系数最大，选项C不正确；

的展开式的通项为：，

令，得，此时，所以项的系数为240，选项D正确.

故选：AD.

10.已知函数的部分图象如图所示，则（