北京版数学初三上学期期末试题及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年北京版数学初三上学期期末自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知△ABC中，∠B=60°

A、243平方厘米

B、483平方厘米

C、963平方厘米

D、1923平方厘米

2、在二次函数y=ax2+

A、0个

B、1个

C、2个

D、无法判断

3、题干：一个一元二次方程x2+5

A.方程有两个不同的实数根

B.方程有两个相同的实数根

C.方程没有实数根

D.以上情况均可能

4、题干：已知函数fx=x

A.g

B.h

C.k

D.m

5、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3）和点B（-1，-2），则该函数的解析式为（）

A.y=2x-1

B.y=-2x-1

C.y=2x+1

D.y=-2x+1

6、在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴的对称点为P’，则点P’的坐标是（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(a,b)

7、若方程ax2+bx+c

A、a

B、b

C、c

D、α

8、已知圆的半径为r=

A、x

B、x

C、x

D、x

9、小明有书45本，每天读5本，那么他需要多少天才能读完这些书？

A、8天

B、9天

C、10天

D、11天10、某商店在“双11”期间对两款手机进行促销，型号A原价为2000元，型号B原价为1500元。型号A打八折，型号B打六折，那么两款手机打折后的价格相差多少元？

A、130元

B、140元

C、150元

D、160元

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若等比数列{an}的首项为2，公比为12

2、函数fx=

3、已知圆的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心到弦AB的距离是______________。

4、设二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点（x?,0）,(x?,0)，且x?+x?=-3,x?x?=2，则该二次函数图像的顶点坐标为______________。

5、若函数fx=2x在区间?

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

一元二次方程x2?4x+

（1）x1

（2）x1

第二题

题目内容：

在直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,4)。设点D为三角形ABC内任意一点，且满足DA

第三题

（1）已知函数fx

（2）在直角坐标系中，点A的坐标为(2,-1)，点B在直线y=2x?5上。求点B

第四题

已知函数fx=x3?3x2+

（1）证明：

（2）求出满足f′ξ=

第五题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx

1.使用顶点式：由题意知，顶点为?1

y

2.将点0,3代入上述函数求解

3=a0

3.确定二次函数的解析式：

y

4.展开解析式验证，可得：

y

因此，该二次函数的解析式为y=

第六题

已知函数fx=2x+1，点A的坐标为1,3，点B的坐标为2,

（1）求出函数gx

（2）如果函数gx在区间0,4上是增函数，求实数k

第七题

某商店为促销，对一批商品进行打折销售。折扣规则如下：

（1）满100元打9折；

（2）满200元打8折；

（3）满300元打7折；

（4）满400元打6折。

现有顾客购买以下几种组合的商品，请分别计算其最终消费金额。

（1）购买商品A，单价80元；

（2）购买商品B，单价120元；

（3）购买商品C，单价150元；

（4）同时购买商品A和B，单价分别为80元和120元；

（5）同时购买商品A、B和C，单价分别为80元、120元和150元。

请计算上述五种情况下，顾客的最终消费金额，并将结果分别写出。

2024-2025学年北京版数学初三上学期期末自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知△ABC中，∠B=60°

A、243平方厘米

B、483平方厘米

C、963平方厘米

D、1923平方厘米

答案：B

解析：根据题意，我们可以使用正弦定理或者直接利用面积公式来解决。这里我们可以直接用面积公式S=12absinC，其中a=A

2、在二次函数y=ax2+

A、0个

B、1个

C、2个

D、无法判断

答案：C

解析：根据二次函数中的判别式b2?4ac的值可以判断二次函数图像与x轴的交点个数。当b2?4a

3、题干：一个一元二次方程x2+5

A.方程有两个不同的实数根

B.方程有两个相同的实数根

C.方程没有实数根

D.以上情况均可能

答案：A

解析：要判断一元二次方程的根的情况，首先计算判别式Δ=b2?4ac。对于方程x2+5x

4、题干：已知函数fx=x

A.g

B.h

C.k

D.m

答案：C