模型3非弹性碰撞模型（解析版）-动量守恒的十种模型解读和针对性训练.pdf

动量守恒的十种模型解读和针对性训练

模型3非弹性碰撞

模型解

1、非弹性碰撞的可能性问题

碰撞后运动状态可能性判断的三个依据

(1)动量守恒：p＋p＝p′＋p′.

1212

22′2′2

(2)动能不增加：E＋E≥E′＋E′或1＋2≥1＋2.

k1k2k1k221222122

(3)速度要符合情景．

①若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后

两物体同向运动，则应有v′≥v′

前后．

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．

2.处理碰撞问题的几个关键点

（1）选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理选取所研究的系统。

（2）弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。

（3）弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等。

【典例分析】

【典例】（2015·全国理综II）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过

一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：

(ⅰ)滑块a、b的质量之比；

(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

m1W1

【参考答案】（1）1=；（2）=

m8DE2

2

【名师解析】(1)设a、b的质量分别为m、m，a、b碰撞前的速度为v、v。由题给图象得

1212

v=-2m/sv=1m/s

12

2

a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图象得v=m/s

3

由动量守恒定律得mv+mv=(m+m)v

112212

m1

解得：1=

m8

2

(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为

121212

DE=mv+mv-(m+m)v

112212

222

12

由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W=(m+m)v

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