北京八中七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项基础练习.pdf

一、解答题

1．是线段AB上任一点，AB12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且

P

C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts.

1AP8cm

（）若，

①运动1s后，求CD的长；

②当D在线段PB上运动时，试说明AC2CD；

2t2sCD1cmAP.

（）如果时，，试探索的值

1①3cm②2AP911cm.

解析：（）；见解析；（）或

【分析】

1①PBCPDBCD=CP+PB-DP②t

（）先求出、与的长度，然后利用即可求出答案；用表示

出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；

2t=2CPDBDC

（）时，求出、的长度，由于没有说明点再点的左边还是右边，故需要分

情况讨论.

【详解】

1①CP212cm,DB313cm

解：（）由题意可知：，

∵AP8cm,AB12cm，∴PBABAP4cm，

∴CDCPPBDB2433cm；

②∵AP8,AB12，∴BP4,AC82t，

∴DP43t，∴CDDPCP2t43t4t，

∴AC2CD；

2t2

（）当时，

CP224cm,DB326cm，

当点D在C的右边时，如图所示：由于CD1cm，∴CBCDDB7cm，

∴ACABCB5cm，

∴APACCP9cm，

当点D在C的左边时，如图所示：∴ADABDB6cm，

∴APADCDCP11cm，

综上所述，AP9或11cm.

【点睛】

.

本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算此题的难点在于根据题目

画出各线段.

2CABDCBᵃᵃ=5ᵃᵃ=3.CD.

．如图，已知点是线段的中点，点在线段上，且，求的长

解析：1

【解析】

【分析】

根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，

可得答案．

【详解】

由线段的和差，得AB=AD+BD=5+3=8.

1

,AC=CB=AB=4.

由线段中点的性质得

2

由线段的和差，得CD=AD−AC=5−4=1.

【点睛】

此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握各性质定义.

312cmABMCMB

．如图所示，长度为的线段的中点为点，点将线段分成

MC:CB1:2，求线段AC的长度.

解析：8cm

【解析】

【分析】

MC=xcmMCCB=12CB=2xcmMB=3xMAB

设，由：：得到