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专题四曲线运动
应用创新题组
一、单项选择题(每小题4分,共40分)
1.(2024湖南师大附中月考二,4物理生活)在某综艺节目中,进行抛球击鼓的游戏,如图是游戏场地的示意图,图中甲、乙两鼓等高,丙、丁两鼓较低但也等高。要求游戏者每次在图示位置从相同高度将球沿水平方向抛出,忽略空气阻力,则()
A.击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙
B.击中甲、乙的两球初速度v甲v乙
C.假设某次抛出的球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓
D.击中四鼓的球中,击中丙鼓的球初速度最大
答案B甲、乙两鼓高度相同,所以球到达鼓所用时间相同,因为水平距离不同,游戏者离甲鼓的水平距离较远,所以由x=vt可知,击中甲、乙的两球初速度v甲v乙,A错,B对;由图可知,游戏者与甲、丁两鼓三者不在同一直线上,则用相同速度发球不可能既击中甲鼓又击中丁鼓,C错;因为丁与丙两鼓高度相同且丁离游戏者的水平距离最大,所以击中丁鼓的球初速度一定大于击中丙鼓的球的初速度,D错。
2.(2024届长郡中学月考三典型模型)一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球(可视为质点)以水平速度v飞出,g取10m/s2,要使小球打在第4级台阶上,则v的取值范围是()
A.6m/sv≤22m/s
B.22m/sv≤3.5m/s
C.2m/sv6m/s
D.22m/sv10m/s
答案A若小球打在第3级台阶的边缘上,高度h1=3d,根据h1=12gt12,代入数据解得t1=0.24s,水平位移x1=3d,则平抛的初速度v1=x1t1=1.20.24m/s=6m/s。球打在第4级台阶的边缘上高度h2=4d,根据h2=12gt22,代入数据解得t2=0.32s,水平位移x2=4d,则平抛的初速度v2=
3.(2024届永州一中月考二典型模型)如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动,若要小球离开锥面,小球的角速度ω0至少为(g取10m/s2)()
A.2rad/s B.2rad/s
C.522rad/sD.52
答案C若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线拉力,小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力水平,由牛顿第二定律及向心力公式得mgtanθ=mω02lsinθ,即ω0=glcosθ
解题指导(1)小球刚好离开锥面,则小球与锥面没有弹力,小球只受重力和拉力。(2)如果物体做匀速圆周运动,则合力一定指向圆心,合力提供物体做匀速圆周运动所需的向心力。
4.(2024届长郡中学月考三物理生活)(多选)游乐园里有一种叫“魔幻大转盘”的游戏项目,如图所示。质量相等的a、b两个小孩手拉手沿半径方向站在水平转盘上,两小孩与转盘间的动摩擦因数相同,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。且小孩a、b与转盘中心在同一条水平直线上。当转盘转动到两小孩刚好还未发生滑动时,他们松开手,之后两小孩的运动情况是()
A.两小孩仍随转盘一起做圆周运动,不发生滑动
B.小孩b发生滑动,离转盘圆心越来越远
C.两小孩均沿半径方向滑动,离转盘圆心越来越远
D.小孩a仍随转盘一起做圆周运动
答案BD两小孩刚好还未发生滑动时,与转盘之间的摩擦力均达到了最大静摩擦力fm,设手上拉力大小为T,对a有:fm-T=mω2Ra,对b有:T+fm=mω2Rb,突然撤去拉力T,a的最大静摩擦力大于所需要的向心力,所以a仍随转盘一起做圆周运动,b的最大静摩擦力不足以提供向心力,b以后做离心运动,故A、C错误,B、D正确。
5.(2024届肇庆模拟,6物理生活)如图,窗子上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点,
将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2。则v的取值范围是()
A.v7m/s B.v2.3m/s
C.3m/sv7m/s D.2.3m/sv3m/s
答案C小物件做平抛运动,若小物件恰好经窗子上沿,则有h=12gt12,L=v1t1,得v1=7m/s,若小物件恰好经窗子下沿,则有h+H=12gt22,L+d=v
6.(2024届汕头金山中学月考,3物理生活)图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的魔盘上,当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为图乙。
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